实二次型矩阵负定的充要条件,跟秩和惯性指数有关系吗?

如题所述

有关。
n元二次型负定的充要条件是对应的对称矩阵的秩是n,且负惯性指数是n。
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第1个回答  2020-03-05
f = (x1-2x2)^2 - 6(x2)^2 + 3(x3)^2,
秩为 3, 负惯性指数为 1, 选 A
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