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    • 幂零线性变换一定只有0特征值吗？

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    推荐答案   2019-12-04
    答案是肯定的。它在某组积下可以写成jordan标准型，对角线上元素即为特征值，倘若上面有非零数，那么它的任意次方肯定不为零。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-12-08
    线性变换不是和矩阵一一对应的吗?
    首先将问题扩充到代数封闭域(如复数域).
    此时若c为线性变换a的特征值,
    即存在非零向量v使av=cv.
    而a幂零,
    即存在整数k使a^k=0,
    可知0=(a^k)v=(c^k)v.
    v非零故c^k=0,
    于是c=0.本回答被提问者采纳
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