44问答网
所有问题
已知函数f(x)=(x+1)/e^x.求函数的单调区间.
如题所述
举报该问题
推荐答案 2020-05-24
思路:求导数,根据导数的正负判断
单调性
f(x)=(x+1)/e^x
f‘(x)={(x+1)'*e^2-(1+x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-x/(e^x)
所以当x0函数单调增加
所以当x>0时,导数f‘(x)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/YVGWKD3RYRDVRGYVK3.html
相似回答
已知函数f(x)=x+1
/
ex
,
求函数
f
(x)的单调区间
答:
f(x)=x+1
/e^x f'(x)=1-e^(-
x)=(e^x
-1)/e^x f'(x)>0得e^x>1 ==>x>0 f'(x)<0 得e^x<0 ==> x<0 ∴f(x)递增区间为(0,+∞)递减区间为(-∞,0)
已知函数f(x)=
[ln
(x+1)
+1]/
e的x
次方,
求f
(x)
的单调区间
答:
令f'
(x)=e^(x+1)
-1=0 即e^(x+1)=1 即x+1=ln1=0 即x=-1 当x属于(负无穷大,-1)时,f'(x)=e^(x+1)-1<0 当x属于(-1,正无穷大)时,f'(x)=e^(x+1)-1>0 故
函数的
增区间为(-1,正无穷大)
已知函数f(x)=
[ln
(x+1)
+1]/
e的x
次方,
求f
(x)
的单调区间
答:
解由
f(x)=e^(x+1)
-x-2 求导得f'(x)=e^(x+1)-1 令f'(x)=e^(x+1)-1=0 即e^(x+1)=1 即x+1=ln1=0 即x=-1 当x属于(负无穷大,-1)时,f'(x)=e^(x+1)-1<0 当x属于(-1,正无穷大)时,f'(x)=e^(x+1)-1>0 故
函数的
增区间为(-1,正无穷大)
已知函数f(x)=
x
e^x
求fx=fx+
a(
1
/2x^2+x)(a>-1/e
)的单调区间
答:
g
(x)=f(x)
+a(1/2x^2+x) =xe^x+a(1/2x^2+x)g'
(x)=e^x
+xe^x+a(x+1
) =(x+1)e^x
+a(x+1) =(x+1)(e^x+a)令g'(x)=0得x=-1,或e^x=-a当a≥0时,e^x+a>0恒成立g(x)
单调
递增区间为(-1,+∞) 单调递减
区间
...
大家正在搜
已知函数f(x)=x+1/x
已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数f(x)=e^x-ax2
已知函数f(x)=x的平方
已知函数f(x)=x²-2x
已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=x2
已知函数y=f(x)
已知函数fx等于x的三次方