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矩阵|A*|与矩阵A之间的关系
如题所述
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推荐答案 2016-10-30
就是这样
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第三步怎么得到?怎么感觉第三步的时候用的就是结论
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若nxn阶
矩阵A的
行列式
|A|
=3,A*是A的伴随矩阵,则
|A*|
答:
|A*|与|A|的关系是:
|A*|=|A|^(n-1)所以
若nxn阶矩阵A的行列式|A|=3,则|A*|=3^(n-1)
线性代数
矩阵
中
|A|与A*
是什么意思?
答:
|A|是A的行列式,又记为detA,
A*是指矩阵A的伴随矩阵,是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵
。伴随矩阵的定义:某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,...
为什么伴随
矩阵A*
是A的行列式
答:
因为行列式的值
|A|
等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的伴随
矩阵A*
是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A乘A*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|; 非对角线上的元素,都是A的各行元...
为什么
|AA
*|等于|A|
|A*|
而||A|E|等于|A^n|?
答:
AA* 是两个矩阵相乘,行列式等于各自行列式的乘积,因此 |AA*| = |A|*|A*|
,而 |A|E 是数乘矩阵,根据定义,矩阵的每个元素都要乘以这个数(就是 |A|),因此有 | |A|E | = |A^n| 。1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于...
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