怎样求多项式的n阶导数？

Question

如题所述

Answer 1

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可以使用多项式函数的求导公式来计算(ax+b)^n的n阶导数。
对于任意多项式函数f(x) = (ax+b)^n，它的n阶导数可以表示为：
f^(n)(x) = n! * a^n
其中，f^(n)(x)表示f(x)的n阶导数，n!表示n的阶乘，即n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1，a表示多项式函数f(x)中(ax+b)中的系数，即a，也可以写成f(x)中x的最高次幂的系数，b表示常数项。
因此，(ax+b)^n的n阶导数的公式为：
f^(n)(x) = n! * a^n
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