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二次函数写成矩阵形式
二次函数
如何化简?
答:
先将二次型配方,然后化简
(合并同类项)使用变量替换,将向量x替换为向量y 根据向量y与x之间的关系,写成变换矩阵 具体,可参看下列例子:
二次
型如何化为标准型
答:
1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A
。2、求出A的所有特征值λ₁,λ₂,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a₁,a₂,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b₁,b₂,...,bn,记C=(b₁,b₂,...,bn)。
两个
二次函数
系数交换怎么求
答:
两个
二次函数
的系数交换了,我们可以通过以下步骤来求解新的二次函数:1、将原来的二次函数的系数
写成
一个
矩阵
。2、对这个矩阵进行转置操作,即将每一行变成每一列,每一列变成每一行。3、将转置后的矩阵中每一个元素的符号取反。4、将得到的矩阵中每一个元素除以原来的二次函数的二次项系数。这样...
矩阵
对应的
二次
型是什么?
答:
设
二次
型对应
矩阵
为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别
写
在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩1653阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。
二次
型的意义是什么?有什么应用?
答:
1.2 二次型:
矩阵
的魔法变身 为了便于分析,我们把含有多个变量的二次齐次函数,巧妙地转化为矩阵的
形式
,这就是二次型的诞生。它是一个矩阵的抽象,能够直观地捕捉
二次函数
的几何特性。2.1 二次型矩阵:几何与线性代数的桥梁 通过矩阵,我们可以揭示二次型的深层结构。一般地,二次型可以表示为 通...
如何将
矩阵
带入
二次函数
答:
先因式分解,或者凑成成绩
形式
。注意,有因式AB=0。并不能得出A=0或者B=0,因为存在非零
矩阵
,之间相乘,也为0。
二次函数
(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数...
二次函数
给出三个坐标 都带进去得出三个方程 那还怎么解呢 算出abc...
答:
即:[x1^
2
,x1,1;x2^2,x2,1;x3^2,x3,1]*[a,b,c]=[y1,y2,y3]---
矩阵形式
故:[a,b,c]=inv[x1^2,x1,1;x2^2,x2,1;x3^2,x3,1]*[y1,y2,y3]---inv表示逆矩阵 所以给出三个点的坐标,可以求出a、b、c。当然也可以利用克莱姆法则来求 但这样做,理论上可以,但实际...
矩阵
带入
二次函数
怎么算
答:
列)元素对应的代数余子式,求和=0 以(1.24)为例,(1.25)是一样的 两个
矩阵
相乘。对于n阶矩阵A,如果存在λ和非零n阶向量x,使得:Ax=λx,那么λ就是特征值,x是对应于λ的特征向量。求λI-A的行列式为0的解即是λ的取值,其中I为n阶单位矩阵。λI-A的行列式即为特征
函数
。
二次函数
求解
答:
一般
二次函数形式
为ax^2+bx+c=0 先计算b^2-4ac(假设结果为d,其实有专门的符号,这里打不出来)若d小于0,方程无实数解 若d等于0,方程有唯一解,x=-b/2a 若d大于0,方程有两解解,x1=(-b+根号下d)/2a x2=(-b-根号下d)/2a 3、
矩阵
法是比较简单的,不过是大学里的知识,适合解...
线性代数为什么要研究相似
矩阵
和
二次
型
答:
我个人感觉,相似
矩阵
和
二次
型最主要的目的是为了用更简单
形式
的矩阵来研究原矩阵的性质。比如,如果一个矩阵相似于对角矩阵,那么,我们只需要研究这个对角矩阵的性质就可以了,如果需要计算原矩阵的乘积,很明显对角矩阵的乘法要比原矩阵的运算来的快的多。具体的应用其实很常见,比如Photoshop等软件中,...
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