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二次曲线的矩阵怎么写
二次
曲面的对应
矩阵如何
得到?
答:
设
二次
型对应
矩阵
为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩1653阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。
二次曲线
与对偶二次曲线
答:
对于二维点 ,任意二次曲线可以用如下等式来描述: 在齐次坐标系中,对于二维点 ,二次曲线表达式为: 写成
矩阵
形式为: 其中 是
二次曲线的
系数矩阵:二次曲线退化的充要条件是其参数矩阵 非满秩。对于一个非退化二次曲线,
如何
判别它是椭圆、抛物线,还是双曲线呢?考虑无穷远线 上...
二次
型用
矩阵怎么
表示?
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多...
二次
型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+4x1x2-6x2x3
的矩阵
是什么?
答:
回答:
矩阵
为 1 2 0 2 2 -3 0 -3 3 二次型,quadratic form,起源于几何学中
二次曲线
方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究,是线性代数的重要内容之一。 其形式为f(x1,x2,...,xn)= a11*x1^2+...+ann*xn^2+2a12*x1*x2+...+2an-1,n*xn-1*xn 通过二次型矩阵可将二次型用矩...
化简
二次
型有哪些常用的方法
答:
1.第一步写出
二次
型
的矩阵
A,并构造2nxn矩阵(A)2.对A进行初等行变换和同样的初等列变换(不可交换两行或两列的位置),把A化为对角矩阵D,并对E施行与A相同的初等列变换(切记E并不进行初等行变换),将E化为矩阵C,此时C'AC=D 3.第三步写出非退化线性变换x=Cy,化二次型为标准形f=y'D...
二元
二次
方程的旋转
矩阵
求解思路是
怎样
的?
答:
【问题答案】用旋转
矩阵
将一般式的二元
二次
方程转换成标准式的二元二次方程。x²+xy+y²=1的图形(斜椭圆),经逆时针旋转45°后,转换成x²/2+2/3y²=1的图形(椭圆)。【求解思路】在直角坐标系引入θ变量,旋转矩阵A 展开后,得x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ),y=...
如何
用
矩阵
的形式表示
二次
型的方法
答:
二次
型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用
矩阵
表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里是系数, 满足aij=...
x^
2
+y^2+xy=3是什么图像
答:
首先,我们可以将方程进行变形和化简。通过重新排列,我们得到:x^2 + y^2 + xy - 3 = 0观察这个方程,我们可以注意到 xy 这一项,它表示 x 和 y 的乘积。这意味着该方程描述了一个
二次曲线
,其中 x 和 y 是相关的。同时,x^2 和 y^2 这两个项的系数都是正数,所以二次曲线是一个...
已知
二次
型
如何
转换成二次型
矩阵
???
答:
将已知
二次
型转换成二次型矩阵的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到
的矩阵
为(a(i,j))i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数 i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半 这样就得到了二次...
既然
二次
型
的矩阵
一定是对称矩阵,那么对称矩阵一定是二次型矩阵吗?
答:
4、二次型是线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中
二次曲线
方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。5、如果有n阶
矩阵
A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身(A^T = A) ,则称A为实对称矩阵。如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji i,j=1...
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