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勾股定理的证法
加菲尔德总统
勾股定理
证明过程。
答:
同理可证,矩形MLEB的面积 =.∵ 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 ∴ 即a的平方+b的平方=c的平方 【证法5】欧几里得
的证法
《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至...
勾股定理的
500种证明方法是什么?
答:
勾股定理
判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法,其中AB=c为最长边:如果a² + b² = c² ,则△ABC是直角三角形。如果a² + b² > c² ,则△ABC是锐角三角形(若无先前条件AB=c为最长边,则该式的成立仅满足∠C是锐角)。如果a² + b...
勾股定理的
500余种
证法
要两种详细证法
答:
1876年4月1日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对
勾股定理的
这一证明.5年后,伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一
证法
称为勾股定理的“总统”证法,这在数学史上被传为佳话.在学习了相似三角形以后,我们知道在直角三角形中,...
验证
勾股定理的
方法
答:
勾股定理的
种证明方法(部分)【
证法
1】(梅文鼎证明)做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠...
勾股定理
魏德武
的证法
是什么?
答:
勾股定理
魏德武证法到目前为止,可以说他
的证法
是所有勾股定理证法中最简捷、最实用的首选方法。用四块全等直角三角形边长分别为a、b、c,组成二块长方形面积(ab+ad=2ab),根据前后面积不变的原理,再将原四块全等直角三角形拆开,通过形变,从新组合成一块正方形面积;这样既不要割补也不需求证...
勾股定理
有多少种证明方法?
答:
下面这个证明可能算不上漂亮,但它的身世很有趣,因为它并非出自数学家之手,相反,提出它的人干的是可能最世俗、离象牙塔最远的工作——他是个政客。这是第十二任美国总统加菲尔德1863年发表在一份期刊上的
勾股定理的
梯形证明:直角三角形ABC与三角形BDE全等,将它们如图平放,构成一个梯形AEDC。因为...
初二
勾股定理的
三种证明方法?
答:
勾股定理
是一种在几何学中的重要定理,它的公式为:a^2 + b^2 = c^2,其中c是直角三角形的斜边长度,a和b是该直角三角形的两个直角边长。证明该
定理的
方法有以下三种:构造证明:通过构造出直角三角形,证明a^2 + b^2 = c^2。平面直角坐标系证明:通过研究平面直角坐标系,证明a^2 + b^...
勾股定理的
证明方法
答:
勾股定理的
证明方法如下:求证:勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明:分两种情况来讨论,即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图,分别设直角三角形的边长为a、b、c,(a
中国古代是怎么证明
勾股定理的
?
答:
西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以在西方,勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。关于
勾股定理的
名称,在我国,以前叫毕达哥拉斯定理,这是随西方数学传入时翻译的名称。20世纪50年代,学术界曾展开过关于这个...
勾股定理的
面积
证法
(至少两种)
答:
还有一个直角梯形,其面积为 ½(a+b)(a+b).由图形可知: ½(a+b)(a+b)= ½ab+ ½ab+ ½c²整理得(a+b)²=2ab+c²,a²+b²+2ab=2ab+c²,∴a²+b²=c².由此验证
勾股定理
.解:方法2...
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