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如何看函数在某点是否可导
初学
导数
.请问该
如何判断
一个
函数在某点可导
不可导
答:
判断
该点处
函数是否
连续;1)该点处函数值存在;2)该点处极限值存在,即左极限=右极限;3)该点处极限值=函数值。判断该点处左
导数是否
等于右导数。条件均满足的情况下
可导
,有任一条件不满足则不可导。
如何判断
一个
点是不是不可导
点呢?
答:
判断
某点是否
为不
可导点
方法是先
看函数
解析式两边是否一样,若一样则用定义。若不一样则用左右
导数
求导,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某
一点导数存在,则称其在这一
点可导
...
函数在某
一点
可导
的条件
是
什么
答:
可导的条件是:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点
处极限存在是类似的。
函数可导
的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
如何判断导数
的
可导
性?
答:
判断函数导数可导
性的三个关键点:1、所有初等函数在其定义域内开区间上
是可导
的。2、
函数在某点
的左导数和右导数连续是可导的必要不充分条件;如果在某点不连续,则在该点一定不可导。在高等数学中,利用单侧导数可以进一步
判断可导
性。3、如果函数在某点的左导数和右导数存在且相等,则该
点可导
。如...
如何判断函数在
一点
是否
连续和
可导
答:
判断函数
f在点x0处
是否可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设
函数 在点
的某个邻域内有定义,如果有 ,则称
函数在点
处连续,...
如何
确定一个
函数是否
有一点不
可导
?
答:
确定一个
函数是否
在某一点不
可导
通常涉及一些数学分析和极限计算。以下是一些方法和情况,可以用来确定
函数在某
一点不可导:针对不可导的情况:绝对值间断:如果一个函数在某一点的左右极限存在,但不相等,或者它在该点的值被定义为两个不同的数,那么这个点就是一个绝对值间断点。函数在这种情况下是不...
如何
确定
函数在某点
不
可导
?
答:
是定义域的边界,可能不可导。函数值趋于无穷大的点,有可能不可导。函数只在定义域内有意义,导数固然也只在定义域内有意义,这是基本依据。定义域的断点,端点,常常
是导数
不存在的点,需要甄别。简单地说,初等
函数在
其定义域内均可导,一般可根据导数定义去
判断
,即
在某点
处左导数等于右导数。
如何判断函数在某点可导
?
答:
一般地,假设一元
函数
y=f(x )在 点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量取的增量Δx=x-x0时,函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0
点可导
,并将这个极限称之为f在x0点的
导数
或变化率。“...
函数在某点可导
的条件
是
什么
答:
函数在某点可导
的条件是:函数的左、右极限存在且相等。详细解释如下:一、函数在某点的导数定义 函数在某点的可导性基于该点的导数定义。
导数是
函数局部变化的度量,具体指的是函数值随自变量变化的速率。因此,若函数在某点可导,就意味着在该点附近,函数值的变化率存在且是有限的。二、左右极限的...
请问
如何
证明
函数在某点是否可导
?
答:
是对于多元函数来说,要证明
在某
一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数。由于知道,各个偏导
函数在
这个
点是
连续的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。
判断某点可导
性应该从某点的左导数和右
导数是否
存在...
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