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如何看函数在某点是否可导
怎么判断
一个
函数在某点
连续
可导
呢?
答:
根据函数可微的必要条件和充分条件进行判定:1、必要条件 若
函数在某点
可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微...
如何
证明
函数在某点
不
可导
?
答:
这个题目证明左右极限不相等就可以了,x趋近于6+的时候lim[f(x)-f(6)]/[x-6]=1,当它趋近于6-的时候等于-1。两边极限不相等所以该
函数在
x=6时不
可导
。
大学高数上
怎么
讨论
函数在某点
的连续性与
可导
性
答:
x^2sin1/x为有界乘以无穷小,结果0,即极限0和
函数
值0相等 ,所以连续。
导数
端点处,定义证明 y'=(x^2sin1/x-0)/x=xsin1/x结果0,常数导数0,所以
可导
。结果连续,可导,对吧?
函数在某点可导
的充要条件
是
什么 函数在某点可导的充要条件
答:
1、
函数在某点可导
的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。2、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。3、右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所...
函数在
定义域内一点处处不
可导
的原因
是
什么?
答:
因为在这点处的函数图像没有斜率。
函数在某点
处有导数需要有几何意义才可以,就是在这一点处的函数图像有斜率,例如y=x的3次方函数,开方之后再求导得到的是y=1那么在X=0这一点就没有斜率,所以也就
是不可导
。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义...
函数在某点
处的
导数
存在
是
什么意思?
答:
其次,一个
函数在某
一点上
导数
的存在,意味着在这个点上函数是光滑的。光滑的函数意味着曲线没有断点或者拐点。这代表了单调性和凸凹性的一定程度保证,从而使我们能够通过函数的导数来
判断
其图形的形状。导数存在是一个重要的概念,因为它允许我们使用微积分来解决各种问题。在不同的应用中,函数的导数...
怎么看函数可导
不可导?
答:
多项式知道吧,就是Ax^2+Bx+C这样的,看到多项式,想都别想,肯定
是可导
,能够直接用公式求导的。基本初等
函数
,如指数函数,幂函数,三角函数,对数函数和反三角函数,这些都是可导的。若是复合函数的话,就得看题设了,题设告诉在一个点,或者区间可导,那就可以直接用公式,如果没说,那就用定义。
如何
找到
函数
不
可导点
的位置?
答:
首先要找函数无定义的点,
判断
左
导数是否
等于右导数,其次再找函数哪些点左右极限可能不想等的点,再去验算左导数是否等于右导数。函数不
可导点
意思是
函数导数
不存在的地方。如果函数不连续(间断点,或者垂直渐复近线),那么那个地方就
是不可导
的,因为本身就不在函数的定义域内。
如何
判别一个
函数是否可导
答:
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函数在某点可导
的充要条件
是
什么
答:
函数在某点可导
的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。
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