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无穷小量可以求导吗
数学的高阶
无穷小能求导吗
答:
无穷小
不能求导
高阶
无穷小可以求导
么
答:
不
可以
。
如何判断
无穷小量
的阶数?
答:
利用定义或者
求导
判断。如:x→0时,x³+x²/x²=1,故x³+x²为二阶。结论:无穷小的阶数由其中的最低阶决定。求N阶导之后变成不是无穷小它就是N阶无穷小。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。...
等价
无穷小
公式是什么?怎么
求导呢
?
答:
对于求导,如果两个函数在某点处等价,那么它们的导数在该点处也是等价的。因此,
可以使用等价无穷小公式来求导
。例如,对于函数f(x) = e^x - 1,它在x=0处与x等价,即e^x - 1 ~ x。那么在x=0处,f'(x) = d/dx(e^x - 1) = e^x = e^0 = 1。同样,我们可以使用等价无穷小...
二阶
无穷小求导
一定是一阶
无穷小吗
答:
二阶无穷小求导不一定是一阶无穷小。若函数中带了高阶无穷小
求导数
的话,是化为低一阶的无穷小。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
...
为什么在
求导
的时候要用等价
无穷小
?
答:
一般是为了简便计算。实际上等价
无穷小
,是在很小的误差下,而简化运算。因为极限也是在无线趋近的情况下有的。有时候很小的误差是经过一系列计算就变得很严重了。所以一般是相乘的时候比上下面的分母才用等价,因为
可以
抵消。而如果加减就不是了,本来不是零的,一替换就变成了趋近于0,还要加减计算,...
等价
无穷小
替换后为什么
可以求导
答:
因为等价
无穷小
替换后,它就具有了可导性。所以等价无穷小替换后就
可以
进行
求导
。
无穷比
无穷可以
直接
求导吗
?
答:
不一定。用罗比达法则,极限值等于分子分母同时
求导
后的极限值,如果还是
无穷
比无穷继续求导。直至
可以
得出结果。比如:整数个数比偶数个数为2 偶数个数比奇数个数为1 偶数个数比整数个数为0.5 整数个数比平方数个数为无穷大 平方数个数比整数个数为0 虽然这些个数在全体整数范围内都是无穷大的。
x-sinx等价于什么?
答:
x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中,
无穷小量
通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小...
怎样理解函数
的导数
是一阶
无穷小量
?
答:
解题过程如下图:
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