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配方法矩阵可逆吗
二次型用
配方法
化为标准型所用变换
矩阵
一定
可逆吗
若不是 那么怎样保证...
答:
事实证明不一定是可逆的
,参考北航出版社线代第二版170页例6.3.1 f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(x3+x1)^2=2(y1)^2+3/2*(y2)^2(y1=x1+1/2*x2+1/2*x3,y2=x2+x3)(书上用的变换)首先f的矩阵R=2,无论怎么化,变换矩阵都不会是满秩的。但我就有了一个新...
配方法
化二次型为标准型一定是
可逆
变换吗
答:
是的。当有平方项时,变换矩阵是一个主对角线元素非零的上三角矩阵,故可逆
。当没有平方项时,先凑平方项,对应的变换矩阵也是可逆的。因此,配方法化二次型为标准型一定是可逆变换的。
线代,为什么
配方法
化二次型为标准型求出变换
矩阵
以后要特意写它的行列式...
答:
配方法
所得变换 X=CY 必须是可逆变换 所以要求矩阵C是
可逆矩阵
行列式|C|≠0即表示是可逆变换
...你说如果按照题目原来的
配方
的话,变换
矩阵
不
可逆
,需要打开括号_百度...
答:
一、配的时候第一个平方是解决了所有含x1(假定有的话)省下的式子将不含x1,类似一直做下去,那么很显然,该变换是
可逆
的。二、就本题来看,f显然至少是个半正定的(简单效验不难发现是半正定的),所以负惯性指数必为零。且正惯性指数小于3(若等则正定)虽然本题可以直接用
配方法
解,但不建议。
考研二次型怎样
配方法
?
答:
1、用配方法时候需要看对应的坐标变换矩阵是否为可逆的
。2、如果不可逆就不能反解为坐标变换,所以配方法得到的标准行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次型的正定性。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,就是在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
配方法
和正交法化二次型为标准型时 所作的变换有什么联系(对应的变换矩 ...
答:
对应的变换矩阵没有直接联系 它们都是
可逆矩阵
都不是唯一的 正交变换所得标准形的平方项系数都是特征值 正交矩阵的列向量都是特征向量
配方法
所得不一定
二次型通过任何形式
配方法
变成标准型,会改变二次型的正惯性指数和负惯性...
答:
1、用
配方法
时候需要看对应的坐标变换
矩阵
是否为
可逆
的。2、如果不可逆就不能反解为坐标变换,所以配方法得到的标准行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次型的正定性。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,就是在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
用
配方法
,求二次型的标准型
视频时间 23:28
用
配方法
将二次型化为标准形并求出所用的
可逆
变换
矩阵
f=x_1^2+x...
答:
= (x1+x2-x4)^2+(x3-x2+x4)^2-(x2-2x4)^2+3x4^2 = y1^2+y2^2-y3^2+3y4^2 y1=x1+x2-x4 y2=x3-x2+x4 y3=x2-2x4 y4=x4 即 x4=y4 x2=y3+2y4 x3=y2+y3+y4 x1=-y3-y4 所以 C= 1 0 -1 -1 0 0 1 2 0 1 1 1 0 0 0 1 ...
为什么
配方法
化二次型为标准型的线性变换是
可逆
的?
答:
不是得出这个p是
可逆
的,而是要求p是可逆的。线性变换是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助
矩阵
实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=θ}(式中θ指零...
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