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隐函数求全微分例题
设方程x/z=lnz/y确定
隐函数
z=(x,y),
求全微分
dz
答:
∴
全微分
dz=(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²)定理1:如果
函数
z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个偏导数存在,并且有f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。定理2:若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f...
隐函数
怎么
求全微分
。
答:
先求偏导:将z代数式代入上式:③
全微分
:
高等数学
隐函数全微分的
相关问题。
答:
依题意,
隐函数
z=z(x,y),即z是x,y 的函数。则z=f(x,y,x+y+z),令x+y+z看成u,即复合函数,
求全微分
为 dz=dx+dy+f'(dx+dy+dz )化简得:dz= (dx+dy ) (1+f')/(1-f'),其中f'为f的一阶导数。希望能帮到你,望采纳 ...
隐函数的全微分
答:
对该方程
求微分
,得 yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x²+y²+z²) = 0,整理出 dz = ---dx+---dy,再把点 (1,0,-1) 代入,即是。
设方程e^z=xyz确定z为x,y
的隐函数
,
求全微分
dz(写出详细步骤,
答:
^设F(x,y,z)=e^duz-xyz əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy =[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy ...
z=f(x,y)是由方程e^z-z+xy³=0确定的
隐函数
,
求全微分
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您
的
提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
设
函数
z=arctan(z/y)
求全微分
dz
答:
利用
隐函数求微分
:dz=d(z/y)/[1+(z/y)^2]=(ydz-zdy)/(y^2+z^2),∴(y^2+z^2)dz=ydz-zdy,∴(y^2+z^2-y)dz=-zdy,∴dz=-zdy/(y^2+z^2-y).
...y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此
隐函数的全微分
dz
答:
F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0 F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):F1(-1)+F2(1-az/ay)+F3(az/ay)=0 从上面两个式解出az/ay,az/ax,得dz
多元
隐函数求全微分
。。。
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数求导法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是
求微分的
一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏导数,则有 ...
求这个
隐函数的全微分
答:
x = - Fx/Fz = -(2z - 2yz - 1/x)/(2x - 2xy - 1/z)在点 P(1, 1, 1), ∂z/∂x = -1;∂z/∂y = - Fy/Fz = -(-2xz - 1/y)/(2x - 2xy - 1/z)在点 P(1, 1, 1), ∂z/∂y = -3;dz = -dx-3dy ...
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