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隐函数求导全微分
隐函数求导
怎么求?
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的
全微分
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
高等数学
隐函数全微分
的相关问题。
答:
依题意,
隐函数
z=z(x,y),即z是x,y 的函数。则z=f(x,y,x+y+z),令x+y+z看成u,即复合函数,求
全微分
为 dz=dx+dy+f'(dx+dy+dz )化简得:dz= (dx+dy ) (1+f')/(1-f'),其中f'为f的一阶
导数
。希望能帮到你,望采纳 ...
隐函数
怎么求
全微分
。
答:
先求偏导:将z代数式代入上式:③
全微分
:
隐函数
求
全微分
的题,求答案和运算步骤,不需要解析?
答:
隐函数
求
全微分
的题,假设隐函数为F(x,y,z)=0,则可以按照以下步骤求解:对F(x,y,z)分别对x和y求偏
导数
,得到 ∂F ∂x ∂x ∂F 和 ∂F ∂y ∂y ∂F ;将F(x,y,z)=0中的z用x和y表示出来,得到z=f(x,y);...
求
隐函数的导数
或偏导数,有哪些方法?
答:
【答案】:通常有三种方法:一是利用
隐函数求导
公式;二是对所给方程(组)两端求导,再解出所求的导数或偏导数;三是利用
全微分
.要注意这三种方法的区别.利用方法一求F(x,y,z)=0所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数时,是利用,与Fx,Fy,Fz之间的联系进行计算,在计算Fx,Fy,Fz时,F(x...
设方程e^z=xyz确定z为x,y的
隐函数
,求
全微分
dz(写出详细步骤,谢谢)_百...
答:
^设F(x,y,z)=e^duz-xyz əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy =[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy ...
求
隐函数
的
全微分
答:
隐函数
简介:如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说...
设方程x/z=lnz/y确定
隐函数
z=(x,y),求
全微分
dz
答:
∴
全微分
dz=(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²)定理1:如果
函数
z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个偏
导数
存在,并且有f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。定理2:若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f...
隐函数
方程
求导
答:
例如:方程2x^2+y^2+z^2=ye^z,求z对x,y的偏
导数
。可以有以下两种方法:
全微分
计算偏导数:2x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时
求导
,得:4xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 4xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)dz,(ye^z-2z)dz=4xdx+(2y-de^z)dy dz=[4x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/...
多元
隐函数
求
全微分
.1.已知z^x=y^z,求dz.2.已知z=f(xz,z-y..._百度...
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数
求导
法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏
导数
,则有 dz=...
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