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齐次方程解有几种情况
齐次
线性
方程
组的
解有几种情况
答:
齐次线性方程组的解。
一般来说有三种情况
,
第一种是无解的情况
。也就是说,方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零的情况。这也是其次线性方程组唯一解的情况。另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。
齐次方程
组有无穷多个解吗?
答:
齐次方程组的解,
有2种情况:1、有唯一解,且是零解;2、有无穷多组解
;(其中有一解是零解,其余是非零解)因此当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
齐次
线性
方程
组的解的
三种情况
答:
1、第一种是无解的情况:是指方程之间出现有矛盾的情况
。2、第二种情况:是解为零的情况,这也是其次线性方程组唯一解的情况。3、第三种情况:是齐次线性方程组系数矩阵线性相关,这种情况下有无数个解。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大...
齐次
线性
方程
组解的
情况
有哪些
答:
只有零解,有非零解且有无穷多个非零解
。1、只有零解:方程组中所有的方程都是独立的,没有出现矛盾的情况。2、有非零解且有无穷多个非零解:当齐次线性方程组的系数矩阵的秩小于未知数的个数时,方程组有无穷多个非零解。
齐次
线性
方程
组的
解有几种
?
答:
这么说吧,
齐次线性方程组只有两种解,非零解和零解
。而齐次线性方程解有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解,比如a是它的一个解,那么k·a(k∈R)还是它的解,那么对于非零解和零解来看,如果a是非零解,既a不等于零的话,a可以随意乘k,既非零解的情况下有无数种解的取法...
齐次
线性
方程
组的解的
三种情况
与秩的关系
答:
齐次线性方程组解的
三种情况
与秩的关系是:当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩等于未知数的个数;当齐次线性方程组有无穷多解或无解时,其系数矩阵的秩小于未知数的个数。具体说明如下:一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩r(A)等于未知数的个数n,即r(A)=n。...
齐次
线性
方程
组的
解有
什么条件?
答:
齐次
线性
方程
组AX=0有非零解的充要条件是:r(A)<n,即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程...
常系数
齐次
线性
方程
组的通解有哪
几种
求法?
答:
3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数
齐次
线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之...
齐次
线性
方程
组的
解有
什么条件?
答:
当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非
齐次
线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。)当
方程有
唯一解时,R(A)=R(B)=n;当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r<n;当方程组无解时,R(A)<R(B)。1、非齐次线性方程组:常数项...
二阶常系数
齐次
线性微分
方程
的
解有
哪些?
答:
较常用的
几
个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特
解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
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