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ab互不相容与ab相互独立
已知事件A,B
相互独立
,且
互不相容
,则min(P(A),P(B))= 。
答:
由
互不相容
得p(
AB
)=0,由
相互独立
得p(AB)=p(A)p(B)。则p(A)p(B)=0,两个里面至少有一个是0,又p(A)、P(B)都是大于等于0。所以min(P(A),P(B))=0。
概率论与数理统计中事件
A与B互不相容
是什么意思,它
和相互独立
有什么区别...
答:
只要A、B的概率都不为0,那么
AB互不相容和AB相互独立
就是不可能同时成立的关系。仅仅从定义上看,AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。这就说明A、B的成立,必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相互独立。AB相互独立的时候,A成立不影响B成立的概率,因为B...
设随机事件
A与B互不相容
且
相互独立
,则min{P(A),P(B)}=( )。
答:
【答案】:E 随机事件A和B
相互独立
,则P(
AB
)=P(A)P(B);又随机事件A和B
互不相容
,则P(AB)=0,而P(A)≥0,P(B)≥0,所以P(A),P(B)中至少有一个为0,故min{P(A),P(B)}=0。
如何理解
互不相容与相互独立
?
答:
数学上:就是用概率定义的。假如P(
AB
)=P(A)×P(B)(A、B同时发生的概率等于A、B概率之积),则A、B互相独立。可以看见
互相独立和互不相容
完全不同,互不相容的绝对不是互相独立的,因为显然它们有影响,A发生都影响了B,使得B不发生了,这是很明显的。一只动物活到二十岁(就死了)与活到...
事件A,B
相互独立
但相
互不相容
,怎么理解?
答:
一、这两个概念是从不同的角度进行定义的。
相互独立
:事件A、B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式:P(
AB
)=P(A)P(B)
互不相容
:事件A、B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式:AB=空集。也就是说,实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度,互不相容是...
设事件
A与B相互独立
且
互不相容
,证明P(A)=0或p(B)=0
答:
A和B相互独立
。则P(AB)=P(A)P(B)。
A和B互不相容
,则P(AB)=0。所以P(A)P(B)=0。P(A)=0或P(B)=0。
互不相容
事件
与相互独立
事件有什么联系
和
区别?
答:
一、
互不相容
事件的定义 1、互不相容事件指的是两个事件
A和B
不能同时发生,即它们的交集为空集。如果事件A发生,那么事件B必定不发生,反之亦然。二、
相互独立
事件的定义 2、相互独立事件表示事件A的发生不影响事件B的发生概率,同样,事件B的发生也不影响事件A的发生概率。这可以用概率乘积公式P(
AB
...
两个随机事件的独立性是如何定义的?A、B
相互独立
与A、B
互不相容
有什么...
答:
若a和b满足P(ab)=P(a)P(b) 则
a b独立
区别:
ab互不相容
则ab的交集为空集 也就是说a与b不可能同时发生 即P(ab)=0 而
a b相互独立
则P(ab)=P(a)P(b)不一定等于零
概率论与数理统计
A B互不相容和A B相互独立
有什么不同
答:
一、成立的关系不同:A、B的概率都不为0,
AB互不相容和AB相互独立
不可能同时成立的关系。二、成立过程不同:AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。A、B的成立,影响对方成立的概率。这时AB不可能相互独立。三、概念不同:AB互不相容和AB相互独立是完全不同的两个...
概率论:何为两事件
相互独立
?何为两事件
互不相容
?它们之间关系如何?_百度...
答:
互斥P(
AB
)=0 互逆P(AB)=0,P(A)+(B)=1
互不相容
:A不包含B,B也不包含A,空集与任何集合都不相容 在一定条件下,
独立
必相容 假设,P(A)>0 , P(B)>0 , A , B 独立,则 A , B 相容 证明:P(AB)=P(A)P(B)>0 则 A , B 相容,不互斥。没有P(A)>0, P(B...
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