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ab独立可以推出ab互不相容
若事件a与b相
互独立
,则
a与b互不相容
吗
答:
这种说法是错误的
。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
事件A,B相
互独立
但相
互不相容
,怎么理解?
答:
根据事件的
互不相容
,得到“
AB
=空集”在这个等式两边取概率,我们有P(AB)=P(空集)=0;所以,如果两个事件
独立能够推出
两个事件的互不相容,我们有P(AB)=P(A)P(B)=P(空集)=0,也就是必须满足P(A)P(B)=0。从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B独立才能推出A,B互不相容。如果两个事件...
相
互独立
必
相容
吗?
答:
定义:相
互独立
是设A,B是两事件,如果满足等式P(
AB
)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.如何A、B
不相容
,则AB事件不可能发生,即P(AB) = 0;若P(A)>0,P(B)>0, 则P(AB)>0;与定义不符,则必然相容。推理:P(A)=P(A|B) ,P(A)=P(A|B') ;P(B)=P(B|A) ...
什么是
ab独立
? p( ab)为何等于0?
答:
随机事件
A与B互不相容
,就是p(AB)=0 不是
AB独立
。n个事件互不相容(也称互斥),指其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生(当然也可以同时都不发生;必须得有一个发生的情况称为对立)
相
互独立
与两者
互不相容
是一样的么?
答:
这种说法是错误的
。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
设事件
A与B
相
互独立
且
互不相容
,证明P(A)=0或p(B)=0
答:
A和B相
互独立
。则P(
AB
)=P(A)P(B)。
A和B互不相容
,则P(AB)=0。所以P(A)P(B)=0。P(A)=0或P(B)=0。
概率论:何为两事件相
互独立
?何为两事件
互不相容
?它们之间关系如何?_百度...
答:
互不相容
:A不包含B,B也不包含A,空集与任何集合都不相容 在一定条件下,
独立
必相容 假设,P(A)>0 , P(B)>0 , A , B 独立,则 A , B 相容 证明:P(
AB
)=P(A)P(B)>0 则 A , B 相容,不互斥。没有P(A)>0, P(B)>0 , 这个条件,互斥,和独立没有任何关系,因为这是...
事件的
独立
和事件
互不相容
两个概念的区别
答:
A和B独立
的意思就是,A发生和B发生没有关系,A发生不会影响B发生,A和B也可能同时发生,不过A和B互不影响。加法公式对应互不相容性,乘法公式对应独立性:1.如果
A和B互不相容
P(A U B)= P(A)+P(B)2..如果A和B相
互独立
P(AB) = P(A) * P(B)...
ab
相
互独立
和
互不相容
为什么不
能
同时成立
答:
已知P(A)>0,P(B)>0,假设A,B
互不相容
,则有:P(
AB
)=0;假设A,B互相
独立
,则有:P(AB)=P(A)*P(B)>0;二者互相矛盾,因此不能同时成立。
概率论与数理统计中事件
A与B互不相容
是什么意思,它和相
互独立
有什么区别...
答:
仅仅从定义上看,
AB互不相容
,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。这就说明A、B的成立,必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相
互独立
。AB相互独立的时候,A成立不影响B成立的概率,因为B成立的概率不为0,所以A成立的时候,B有可能成立;即
AB可以
同时成立。所以这时候...
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