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fx的原函数是lnx
若
lnx
/x
为
f(x)的一个
原函数
则Sf(x)dx=
答:
这个考察的是
原函数
的定义,如果对f(x)积分,那么得到的函数与f(x)的任何一个原函数只相差一个常数,所以答案应该是:
lnx
/x+C
lnx
/x
的原函数
怎么求
答:
∫[(
lnx
)/x]dx = ∫(lnx)d(lnx)= (1/2)ln²x + c
InX
的原函数是
什么
答:
∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C所以
lnx的原函数是
xlnx-x+C
lnx的不定积分
怎么计算
答:
利用分步积分法:∫lnxdx =x
lnx
-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的...
f(x)
的原函数为
e^x,求f(
lnx
)/x的积分为?
答:
∫f(
lnx
)/xdx 令u=lnx,则x=e^u,dx=e^udu 上式=∫f(u)/e^u *e^udu =∫f(u)du =e^u+C =e^lnx+C =x+C
lnX的原函数
?
答:
1/x?这个错的,是lnx的导数并不是原函数lnx
的原函数
即
是lnx的不定积分
即是∫ lnx dx=x*lnx-∫ x dlnx=xlnx-∫(x*1/x) dx=xlnx-x+C,C为任意常数
f`(ln(x))
的不定积分
?
答:
赞同您显示的答案的解法。替您厘清关系,如图所示:供参考,请笑纳。
已知f(x)的一个
原函数是
(1+sinx)
lnx
,
求
∫ xf′(x)dx
答:
xf′(x)dx=x
lnx
(1+cosx)+(1+sinx)(1-lnx)+C。C为常数。由于f(x)的一个
原函数是
(1+sinx)lnx 故∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C f(x)=[(1+sinx)lnx]′=(1+cosx)lnx+(1+sinx)/x 从而,利用分部积分计算可得:∫xf′(x)dx =∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x...
设
fx的
一个
原函数是Ln
^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
答:
答:∫ f(x) dx=(
lnx
)^2+C (1---e) ∫ xf'(x) dx =(1---e) ∫ x d[f(x)]=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部积分 =(1---e) xf(x) -(lnx)^2 =[ef(e)-1]-f(1)=ef(e)-f(1)-1
设F(X)的一个
原函数为
(㏑X)^x, 则∫xf"(x)dx=?
答:
原式=∫xf”(x)dx=∫xd(f'(x))=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)题设,F(x) 的一个
原函数为
(
lnx
)^x,首先来看看F(x)的求法 设y=(lnx)^x ,则要求F(x)=y'将 y=(lnx)^x 变形为 lny=xln(lnx),再两边求导 y'/y = ln(lnx)+x * (1/lnx) * (1/x) = ln(...
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