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xy都趋近于0时的极限
当
xy都趋于0的时候
,sin(xy)/x
的极限
并证明
答:
设z=
xy
,则当x->0和y->
0时
,z->0 ∵sin(xy)/x=[sin(xy)/xy]*y ∴所求
极限
=[lim(z->0)(sinz/z)]*[lim(y->0)y]=1*0 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)=0
怎么证明
xy
/当x,y
都趋于0时的极限不存在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
怎么证明
xy
/当x,y
都趋于0时的极限不存在
答:
所以
原极限不存在
。
怎么证明
xy
/(x+y)当x,y
都趋于0时的极限
不存在?
答:
所以
极限不存在
。
请问当x,y
都趋向0时
,
xy
/√(x^2+y^2)
的极限
是多少?
答:
如果x=y,
极限
=1/sqrt(2)
lim sin(
xy
)/y 当X趋于2,Y
趋于0时的极限
。。。要步骤
答:
,其实没有最小,只有更小.这就是
极限
的概念了.当无限
趋近于0时
,就是无穷小.当x无限趋近于0时,
xy
趋近于0.且sin(xy)与xy是等价无穷小.而且如果y=0的话,式子sin(xy)/y本身就是没有意义的.从另一方面来说,x轴上的点无论如何也是不会无限趋近于点(0,2)的.因为该点不在x轴上....
x趋于0,y
趋于0时
,
极限
/等于多少
答:
先计算(x^2+y^2)^|
xy
|
的极限
因为00时,根据诺必达法则:lim(lna/2)/(1/a)=lim(1/(2*a))/(-1/a^2)=lim(-a/2)=
0
即ln(f(a))->0所以f(a)->1于是根据两边夹法则,(x^2+y^2)^|xy|->1因为(x^2+y^2)^(xy)=(x^2+y^2)^(±|xy|)所以(x^2+y^2)^(xy)->1 ...
xy
/(x+y)当x,y
都趋近于0时极限
怎么求
答:
xy/(x+y)当x,y都趋近于0时
极限不存在
。分析过程如下:令y=x,lim g(x,y)=lim x^2/2x=0。令y=x^2-x,lim g(x,y)=lim x^2(x-1)/x^2=-1。所以极限不存在。多元实变函数f(p)=f(x1,x2,...,xm ),当它的所有变量同时取极限时函数值的极限,这种极限称为重极限。当...
怎么证明
xy
/(x+y)当x,y
都趋于0时的极限
不
答:
只须找到两个序列都趋于(0,0),但极限不相等。如 xn = yn = 1/n,则极限 = 0 ;再如 xn = 1/n,yn = 1/n^2 - 1/n,则极限 = -1,
所以原极限不存在
。
二元函数
的极限
lim
xy
→
0
(sinxy)/xy为什么等于1
答:
首先可以把
xy
理解为t,
极限
就变成了 lim t→0(sint)/t 。然后这是个重要极限,所以结果为1;或者用等价无穷小,t->
0时
,sin t~ t,所以答案还是1;或者用洛必达法则,结果还是1。
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