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一点二阶可导能推领域内
函数在
一点
存在n
阶导数
那么它在该点邻域内n-1
阶可导
吗??
答:
可以想象一下,既然n
阶可导
了,那么
领域
必连续,连续必存在原函数且原函数必可导,这是帮助你理解的,可能不够严密),9,1. 函数f(x)在x0点的n
阶导数
存在不能推出在x=x0的邻域内f(x) n阶可①由①可以推出在x=x0的邻域内f(x)的 n-1阶导数存在且连续;
2
. 由,2,函数在
一点
存在n阶导数那么...
...但
能否
推出其在此点的
领域内
连续?如果不能,
可以
给出反例
答:
一元函数在X0处
可导
,可以推出其在此点连续。但能否推出其在此点的
领域内
连续?如果不能,可以给出反例 一元函数在X0处可导,可以推出其在此点连续。但能否推出其在此点的领域内连续?如果不能,可以给出反例吗?谢谢... 一元函数在X0处可导,可以推出其在此点连续。但能否推出其在此点的领域内连续?如果不能,...
连续是
可导
的什么条件?
答:
推不出在点的
领域内可导
,例如f(x)=x^
2
, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有定义。可导必连续是指
一点可导
推出一点连续,而不是在该点的某个领域内连续。
有谁知道~f(x)在x=x0的某去心
领域内可导
说明什么?是在这一领域内左右...
答:
在x0附近除x0点外的
导数
都存在,但x0的导数不存在,可以是其左右导数都不存在。如1/x在x=0的去心
领域
中
可导
,在0不可导,其左右导数都不存在。在该点,函数可能不连续,也可能连续。如|x|在x=0的导数不存在,但连续,在0的去心领域中可导。
导数
的存在条件是什么?
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而某
领域可导
就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某
一点
的导数描述了这个函数在这
一点
附近的...
二元函数可微可积
可导
连续的关系,
答:
连续不一定有偏
导
,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
问题一:f(x)在x=0处三
阶可导
与f(x)在x=0的某邻域内三阶可导这两句话
可以
...
答:
f(x)在x=0处三
阶可导
表示只在该点可导 在x的区间
内导数
不一定存在 从而像洛必达法则这种就不能用 而f(x)在x=0
领域
三阶可导就说明在x的区间内导数存在
可导
,可微,可积和连续的关系
答:
仅仅保证偏
导数
存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导
与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
导数
的极限定理是什么?
答:
导数
极限定理如下:导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某
领域内
连续,在x0的去心邻域
内可导
,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限...
函数在某
一点
的去心
领域可导
为什么增设函数在该点连续就推出了导函数...
答:
这个结论本身就是错误的,谁和你说的?就地打死。比如fx=xsin(1/x) 这个函数,在x=0增设fx=0。可知在x=0处连续,在去心
领域内可导
,但是导函数不连续
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