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全微分隐函数
用
全微分
形式不变性求
隐函数
答:
见下图,看看哪里还不清楚,你再提出来:
隐函数
如何求偏导?
答:
如下:一、公式法,即把
隐函数
化成显式形式(不过一般不是很好化)。二、直接法,就是上述的隐函数求导法则。三、
全微分
法,将方程两边进行微分,再利用微分形式不变性得偏微分。相关信息:如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中...
设方程e^z=xyz确定z为x,y的
隐函数
,求
全微分
dz(写出详细步骤,谢谢)_百...
答:
^设F(x,y,z)=e^duz-xyz əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy =[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy ...
设函数z=z(x,y)是由方程z+e的z次方=xy所确定的
隐函数
,求
全微分
dz.
答:
令F(x,y,z)= z+z^e-xy=0 ∴Fx=y Fz=-1+e^z,有
隐函数
订立Z先对x偏导=y/1+e^z ∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x/1+e^z 所以Z先对x再对y求偏导(y/1+e^z)dx+(x/1+e^z)dy 意义:微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题...
求由方程xyz=e^x确定的
隐函数
z=z(x,y)的
全微分
dz
答:
(1)两边对x 求导 y看成常数 得到y(z+x*(z'(x)))=e^x 所以 z'(x)=(e^x-yz)/(xy)(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y 从而 dz=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy)dx-z/y dy ...
求由下列方程确定的
隐函数
z=z(x,y)的
全微分
,一小题,需过程,谢谢_百度...
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
高数 求
隐函数
的
全微分
,如图 第二个方程怎么就看出来z是x y的函数了...
答:
如图
怎么求
隐函数
的极值??
答:
设
隐函数
F(x,y)=0,
全微分
之,得 dF=partial(F)/partial(x)dx+partial(F)/partial(y)dy=0 极值必要条件为dy/dx=0,那么,上式两边同时除以dx,有 partial(F)/partial(x)=0 记G(x,y)=partial(F)/partial(x),极值点满足F=0,G=0,联立求解方程即可 (partial是偏微分算子)注意,上面是...
全微分
形式的不变性
答:
全微分
的形式不变性设具有连续偏导数,则有全微分如果具有连续偏导数,而也具有连续偏导数,则===.由此可见,无论是自变量或中间变量的函数,函数它的全微分形式是一样的.这个性质叫做全微分形式不变性.注:在求多元
隐函数
的偏导数或全微分时,一阶全微分形式不变性是重要工具。我们知道一元函数具有一阶微分...
隐函数
求偏导数
答:
则,. ⑶
全微分
法: 两边同时取全微分(根据:全微分的形势不变性,即无论是自变量还是中间变量,函数的全微分.) 【例1】.设,可微,求. 【解析】求
隐函数
的一阶偏导数,可用公式法或者用两边求导法,这里我们用两边求导法 两边同时对求导,得:,整理得:. 【例2】有连续偏导数,函数由方程所...
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