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凹凸图像
函数的
凹凸
性是怎么定义的
答:
在函数f(x)的
图象
上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。同理可知,如果函数
图像
在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。例子:设函数 在 上连续。如果对于 上的两点 ,恒有 1、 ,2、那么称第一个不...
函数的
凹凸
性是怎样定义的
答:
在函数f(x)的
图象
上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。同理可知,如果函数
图像
在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。例子:设函数 在 上连续。如果对于 上的两点 ,恒有 1、 ,2、那么称第一个不...
如何判定可导点的
凹凸
性?
答:
函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,不是判断曲线
凹凸
的条件,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线的充分条件为二阶导为0,三阶导小于0。可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。...
如何判断一个函数的
凹凸
性?
答:
要判断一个函数的
凹凸
性,我们需要考虑函数的二阶导数。一般来说,若函数的二阶导数在某个区间内恒大于等于零,则该函数在该区间内为凹函数;若函数的二阶导数在某个区间内恒小于等于零,则该函数在该区间内为凸函数。具体的判断方法如下:对于凹函数:若函数f(x)在某个区间上存在二阶导数f"(x)...
凹
函数一定是
凸
函数吗?
答:
当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌,也代表这容许零斜率的存在。)如果一个二次可微的函数f,它的二阶导数f'(x)是正值(或者说它有一个正值的加速度),那么它的
图像
是凹的;如果二阶导数f'(x)是负值,图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的
凹凸
性,这就是一个拐点。
二阶导数大于零,函数图形是
凹
的还是
凸
的
答:
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的
凹凸
性。切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向...
二阶导数大于零
凹凸
性吗?
答:
也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的
凹凸
性。
...x4的单调区间,极值,
凹凸
区间,拐点,并做出
图像
答:
y'=4x-4x^3=4x(1-x)(1+x)=0得x=0, 1, -1y"=4-12x^2=12(1/3-x^2)=0得x=-1/√3, 1/√3单调增区间:x<-1, (0, 1)单调减区间: (-1,0), x>1极大值f(-1)=1, 极小值f(0)=0极大值f(1)=1
凹
区间:(-1/√3, 1/√3)
凸
区间:x<-1/√3, x>1/√3...
凹凸
区间怎么求
答:
这个定义从几何上看就是:在函数f(x)的
图象
上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。同理可知,如果函数
图像
在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。不同说法 不过补充一下,中国数学界关于函数
凹凸
性定义和...
大学高数,如图。这个函数的拐点和
凹凸
区间怎么算?
答:
符号不变,故x=2不是极值点。y''=(10/9)(x-2)^(-1/3)=10/[9(x-2)^(1/3)];当x=2时y''不存在;即x=2是二次导函数的间 断点;但x<2时y''<0;当x>2时y''>0;故x=2是拐点。 其向上凹的区间为(2,+∞);向下凹 的区间为(-∞,2);其
图像
如下;...
棣栭〉
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