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函数在某点邻域有连续导数
求
导数函数在
分界点处的极限值?
答:
如此就得到了x≠0时,f(x)的
导数
。要求f'(0)一种办法是直接用定义来求,即求极限:lim{x-->0}[f(x)-f(0)]/x.还有一种办法是用“导数极限定理”,本题用的解法即是。这个定理内容是:“f(x)在x0
连续
,在x0的某个空心
邻域
内
可导
,如果lim{x-->x0}f'(x)存在,那么f'(x0)也...
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐
函数
存在定理,存在点(0,1,1)的一...
答:
解:所以选择D。
连续
偏
导数
是什么意思?
答:
连续偏
导数
的概念指的是
函数在某
个点上的偏导数存在,而且该函数在该点的某个
邻域
范围内都是存在,它的符号与大小还
具有连续
性质。也就是说,这个函数在整个邻域范围内存在、连续且可微分,因此可以对于任意订单的
求导
,最终得到的结果都是符合连续性质的。同时,连续偏导数是保证了偏导数也具有可微分性...
极值点是不是必须要求是
连续点
?【附图】
答:
极值点不一定要连续,有时在间断点也存在极值点,因此求极值点,除了
在连续点
根据f'(x)=0求外,还要求间断点。
多元
函数
可微的公式
答:
二元函数可微的充要条件公式:[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。必要条件:若
函数在某点
可微,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一
邻域
内都存在且均在这
点连续
,则该函数在这点可微。多元函数...
全微分的条件是什么?
答:
...很久没在百度上见到这么简明"易懂"而且让人不愿回答的问题了 全微分于
某点
存在的充分条件
函数在
该点的
某邻域
内存在所有偏
导数
且所有偏导数于此
点连续
全微分于某点存在的必要条件 该点处所有方向导数存在(
还有函数
于该点连续等一堆显然的推论)全微分于某点存在的充要条件 对于二元函数事实上就...
为何
函数在某
一点的左右
导数
存在并且相等,那么函数在改点就
可导
呢?比如...
答:
“如果
函数在某
一点的左右
导数
存在并且相等,那么函数在该
点可导
”的前提是函数首先要在该
点连续
。因为连续是可导的必要条件,你这个例子在x=0点不满足连续,所以不可导。这时再讨论左右导数没有意义。
什么是拐点和极值点?
答:
1、拐点和极值点通常是不一样的,两者的定义是不同的。极值点处一阶
导数
为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该
函数在
该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;...
函数
的三次
导数
与函数的性质的关系。。
答:
《一次
导数
》的意义:【几何意义】斜率 【物理意义】速度、电流强度、、、《二次导数》的意义:【几何意义】拐点(POI)、凹凸性(concavity)【物理意义】加速度、散度、、、三次导数与原
函数
的明显意义的几何关系、有具体意义的物理关系,还没有发现。正在等待新的大师的诞生。
拐点和极值点的区别
答:
1、拐点和极值点通常是不一样的,两者的定义是不同的。极值点处一阶
导数
为0,一阶导数描述的是原函数的增减性;拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该
函数在
该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;...
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