函数的三次导数与函数的性质的关系。。

Question

如题所述

Answer 1

《一次导数》的意义：
【几何意义】斜率
【物理意义】速度、电流强度、、、、、、、

《二次导数》的意义：
【几何意义】拐点(POI)、凹凸性(concavity)
【物理意义】加速度、散度、、、、、、、、

三次导数与原函数的明显意义的几何关系、有具体意义的物理关系，还没有发现。

正在等待新的大师的诞生。

Answer 2

一次导数跟单调性有关 ，一次导数恒正 则函数是单调增，反之为减函数
两次导数跟一次导数有单调性关系
三次导数则与两次导数有单调性关系

Answer 3

我暂时的理解：
三阶导数在一些中值定理中能利用到，或者计算泰勒公式的题目。
这是其他百度朋友回答的~
一阶导数可以用来描述原函数的增减性
二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性，f''(x)>0,则是凹的，f''(x)<0则是凸的
三阶导数一般不用，可以用来找函数的拐点，拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称这个点为曲线的拐点。
若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数，f''(x0)=0,f'''(x0)≠0，那么(x0,f(x0))是f(x)的一个拐点本回答被提问者采纳