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如何看函数在某点是否可导
怎么判断函数在某点
处不
可导
例如 y=x-ln(1+x) 在x=1处
是否
不可导?
答:
第1,
看函数在
该
点是否
连续。第2,看函数在该点的导
函数是否
存在。这个函数在x=1处的导数为f’(1)=1/2,存在。所以y 在x=1处
是可导
的。参考资料:http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/fdac13dc090036c58d102989.html
如何判断
一个
函数是否可导
答:
函数在
定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等...
如何判断
一个
函数在某点可导
不可导?
答:
没有具体的公式,对一般的函数而言,
在某
一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该
函数是
分段函数,在这一点处左
导数
不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1.不相等,所以在x=0处不可导。
如何
确定
函数在某点
不
可导
?
答:
是定义域的边界,可能不可导。函数值趋于无穷大的点,有可能不可导。函数只在定义域内有意义,导数固然也只在定义域内有意义,这是基本依据。定义域的断点,端点,常常
是导数
不存在的点,需要甄别。简单地说,初等
函数在
其定义域内均可导,一般可根据导数定义去
判断
,即
在某点
处左导数等于右导数。
请问
如何
证明
函数在某点是否可导
?
答:
首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。\r\n
函数可导
的条件:\r\n如果一个函数的定义域为...
如何
证明
函数在某点
处
可导
?
答:
可导
性证明如下:在微积分学中,可导性是一个非常重要的概念。它描述了一个
函数在某
一点处是否存在
导数
,也就是斜率。首先,我们需要了解导数的定义。导数可以用极限的概念来定义,即函数在某一点处的导数等于该点处的函数值的极限与自变量趋近于该点时自变量的变化量的比值。也就是说,如果一个函数在...
请问
如何
证明
函数在某点是否可导
?
答:
是对于多元函数来说,要证明
在某
一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数。由于知道,各个偏导
函数在
这个
点是
连续的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。
判断某点可导
性应该从某点的左导数和右
导数是否
存在...
函数在某点可导
的条件
是
什么
答:
函数在某点可导
的条件是:函数的左、右极限存在且相等。详细解释如下:一、函数在某点的导数定义 函数在某点的可导性基于该点的导数定义。
导数是
函数局部变化的度量,具体指的是函数值随自变量变化的速率。因此,若函数在某点可导,就意味着在该点附近,函数值的变化率存在且是有限的。二、左右极限的...
如何判断函数在某点可导
?
答:
一般地,假设一元
函数
y=f(x )在 点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量取的增量Δx=x-x0时,函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0
点可导
,并将这个极限称之为f在x0点的
导数
或变化率。“...
什么样的
函数在
一点
可导
答:
导数是
函数的局部性质。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
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