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极限xy都趋于0怎么求
当
x.y趋于0
时xy/(x+y)
怎么
算它的
极限
?不能上下除以xy,因为要考虑
xy趋于
...
答:
可以上下同除以xy,
xy趋向于零
但永远不为零 结果是0
xy
/(x+y)当x,y
都趋近于0
时
极限怎么求
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求【arctan(
xy
)】/(xy),当x,y
都趋于0
的
极限
我要过程
答:
原式=lim(z->
0
)(arctanz/z) (令z=
xy
)=lim(z->0)[1/(1+z^2)] (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=1。
求高数
极限
答:
可以设
xy
=t,由于x
趋向于0
,y也趋向于0,则t=
xy
也趋向于0 原式转化为lim 2t/(根号下t+1)-1 t
趋于零
时,分数上下同时
趋近于零
,因此可以采用洛必达法则,将分数上下同时求导,
极限
不变。得到lim 4(根号下t+1),其中t趋于零 因此原式极限为4 ...
这道题
如何求极限
答:
当x,y趋于0,0时候
xy趋于0
, tan xy等价于 xy,所以
极限
就是 lim (1+xy) ^(1/xy)第二重要极限 等于 e.极限求解完毕。
这个高数第3题
怎么
做呀?求大神详解
答:
先解释为什么此
极限
=
0
:因为x,y都→0,∴lim(x+y)=0,即x+y是无穷小量;而∣sin(1/
xy
)∣≦1,即sin(xy)是有界变量;按极限运算定理:无穷小量与有界变量的乘积 仍然时无穷小量,故此极限=0;故该函数在原点(0,0)的极限存在,且极限=定义,∴在(0,0)是连续的。
求当
x和y趋向于0
tan(
xy
)/x的
极限
答:
x和y都趋于0
那么xy也趋于0 所以tan(xy)等价于xy 那么tan(xy) /x等价于xy/x 即y 于是y趋于0时,此
极限
值为0
求【arctan(
xy
)】/(xy),当x,y
都趋于0
的
极限
答:
解:原式=lim(z->
0
)(arctanz/z) (令z=
xy
)=lim(z->0)[1/(1+z^2)] (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=1。
求极限
lim(1-cosxy)/x²y²,
xy都趋于0
答:
假设沿着 y = kx
趋近于
原点,则:lim[1-cos(
xy
)]/(xy)^2 =lim[1-cos(kx)^2]/(k^2*x^4)=lim 2{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2 * 4/k^2} =lim{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2 * 2/k^2} =lim{sin[(kx)^2/2]/[(kx)^2/2]}^2 /(2/k^2...
...分子为2-根号下(x+4),分母为
xy
,xy均
趋向于0
答:
分子分母同乘2+根号下(x+4),化简为分子为-1,分母为y乘以2+根号下(x+4),可见
极限
为无穷大.
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