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特征子空间的基
对称矩阵相似对角化,对
特征
向量进行施密特正交化及单位后的向量,该向...
答:
首先你要知道实对称矩阵关于不同特征值的特征向量是相互正交的,所以在正交化过程中这一角度不会改变 然后对于重特征值而言,其特征向量经过线性组合之后仍然是同一个特征值对应的特征向量(只要这个向量非零),正交化过程相当于给
特征子空间
找一组标准正交基 ...
线性变换的
特征
值是什么?
答:
首先,AB=BA说明A和B都是方阵。设mu是B的某个特征值,X是mu对应的
特征子空间
.对X中的任何向量x,必有 BAx=ABx=mu Ax 也就是说Ax属于X,于是X是A的一个不变子空间,里面必含有A的特征向量。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的...
若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明:A,B至少有一公共的
特征
根_百度...
答:
只能说A,B至少有一公共的特征向量,不可能保证存在公共特征值,比如A=I,B=0 至于公共特征向量的存在性,任取A的特征值a及其
特征子空间
X,那么对X中的任何向量x,ABx=BAx=aBx,于是Bx也属于X,也就是说X是B的一个不变子空间,其中必存在B的特征向量。
数学专业考研,考统计方向。高等代数的考试范围,侧重点。
答:
线性变换的定义、运算与矩阵,线性变换的核与值域,不变子空间,线性变换的特征根与特征向量,
特征子空间
,线性变换的对角化,正交变换、对称变换与反对称变换,线性变换与其矩阵对应关系的应用以及其特征值、特征向量等有关性质。重点:线性变换与其矩阵对应关系的应用,线性变换的对角化,线性变换的核与值域...
帮忙证明以下结论,高等代数的内容
答:
至于si<=ri,用Jordan理论是显然的:在A的Jordan标准形中,λi对应的Jordan块的阶数总和=λi在A的特征多项式中的重数(代数重数si);λi对应的Jordan块的个数=A的属于λi的
特征子空间的
维数(几何重数ri)。显然有几何重数不超过代数重数,并且由此也可推出当且仅当所有特征值的几何重数与代数重数...
基于小波包变换的高光谱影像目标识别算法与实现
答:
7)对应小波包分解最底层各小波包基节点,有 高光谱遥感影像信息提取技术 式中:xjk(j=0,1,…,7;k=0,1,…,n)表示S3j各离散点的幅值;n为重构系数的个数。由上式组成了8个
子空间的特征
向量,以此为特征参量。(4)分解层数的确定 显然,以上述能量特征向量作为分类和目标识别的应用,...
高等代数
的基
础知识有哪些?
答:
3.线性空间:线性空间是向量的集合,它具有加法和标量乘法两种运算。线性
空间的子空间
、基和维数等概念也是高等代数的重要内容。4.线性映射:线性映射是一种特殊的函数,它把一个向量空间映射到另一个向量空间,并且保持向量加法和标量乘法的运算不变。线性映射可以用矩阵来表示。5.
特征
值和特征向量:特征...
两个属于不同特征值的
特征子空间的
交是否仍为特征子空间
答:
很显然楼上说的………胡扯 在线性代数里,两个属于不同特征值的
特征子空间的
交就是零向量。证明如下:太显然了,假设向量x同时属于特征值a和特征值b的特征子空间,则有 Ax=ax Ax=bx,则有:ax=bx,则(a-b)x=0,要么a=b,又因为a,b是两个不同特征值,所以只能逼迫x=0 所以同时属于两个特...
若W是V的
子空间
dimW=dimV 证明W=V
答:
这里应该讨论的是有限维的吧?如果是你假设W
的基
为K1,……,Kn,然后根据基的扩充定理和条件dimW=dimV知K1,……,Kn也为V的基,所以有W=V;另解:把V对W做直和分解,V=W+U,则dimV=dimW+dimU,而条件dimW=dimV 所以dimU=0;从而U而0
空间
,所以W等于0的直空间即V ...
求助线性代数一个定理!!!
答:
1)A为n阶对称矩阵=> A 相似于 对角阵Y=diag(y1,y2,...,yn)2)又由 A 相似于Y, 有方阵多项式f(A)相似于方阵多项式f(Y) => A-yE 相似于 Y-yE=diag(y1-y,y2-y,..,yn-y)3)γ是A的
特征
方程的r重根=> A-yE 相似于 diag(y1-y,y2-y,..,yn-y)=diag(0,0,.....
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