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特征子空间的基
线性代数在人工智能中的应用?
答:
2、矩阵:矩阵是线性代数的一个核心概念,它包括矩阵
的基
本性质、矩阵的运算、矩阵的逆、矩阵
特征
值和特征向量等。3、向量空间:向量空间是线性代数的另一个核心概念,它包括向量
空间的
定义、基、维数、线性相关和线性无关、
子空间
、基变换等。4、线性变换:线性变换是线性代数的另一个重要概念,它包括...
...对应的
特征
向量的线性组合是不是矩阵的不变
子空间
?如何证明这一点...
答:
你概念很不清楚。建议你在多看下书。你犯了如下几个错误:1、矩阵特值所对应的
特征
向量的线性组合 矩阵的某个特征值对应的特征向量的全体以及零向量构成一个空间。你应该是理解成了其一个线性无关组而已(即
空间的基
)2、矩阵的不变
子空间
矩阵没有不变子空间,线性变换才有,这里应该说成矩阵对应的...
还是英文的线性代数嗯。。。
答:
(b)直接计算,很容易发现A^2=A。若v是A的像
空间的
元素,那么v必有原像,设为w,即Aw=v。那么Av=AAw=Aw=v,这说明v在A的作用下保持不变。实际上刚才说了,A有两个特征值,分别是0和1。ker(A)实际上是属于特征值=0的
特征子空间
,而Img(A)就一定是属于特征值=1的特征子空间。凡是属于...
知道
特征
向量怎么求不变
子空间
答:
特征向量求不变
子空间
如下。矩阵仅仅放大或缩小自己的特征向量,矩阵所有的特征向量所在的空间就是
特征空间
。特征空间也是不变子空间。W是数域F上向量空间V的子空间。若σ(W)?W,即W∈?α,都有σ(α)∈W,则称W是σ的不变子空间,简称σ-子空间。
可交换矩阵具有相同
特征
向量?求证?
答:
复数域上的可交换方阵必有公共特征向量.设A,B可交换,则显然A的
特征子空间
为B的不变子空间,我们将B限制在这个特征子空间上,从而有特征向量X,他同时又是A的特征向量.从而A,B有公共特征向量.利用这个性质我们还可以证明此处A,B可以同时上三角化,对阶数归纳即可.,1,你这待证命题有问题。肯定还有其他...
若当标准型与矩阵的
特征
值和特征向量有什么关系?
答:
我们知道矩阵A可以看成是线性变换在线性
空间
V的一个矩阵表出,如果V
的基
底选的特殊一点,那么就会得到线性变换的另一种矩阵表出B,其中A,B相似.如果A有n个线性无关的
特征
向量,以此为V的基底,那么这个线性变换在此基下的表出B就是对角形.用代数写出来就是P逆AP=B,B是对角阵对角线上是A的n个特征...
矩阵的
特征
向量怎么求?
答:
矩阵的
特征
方程式是:A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么?矩阵实际可以看作一个变换,方程左边就是把向量x变到另一个位置而已;右边就是把向量x作了一个拉伸,拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了,表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长(或缩短)lamda倍,仅此而已。任意...
异常检测方法 二
答:
其策略是识别结构单元,把每个结构单元(例如,子序列、时间序列片段、局部区域或子图)看做是一个数据对象,并提取特征。这样,集体离群点检测问题就转换成在使用提取的特征构造的“结构化对象”集上的离群点检测。一个结构单元代表原数据集中的一组对象,如果该结构单元显著地偏离提取的
特征空间
中的期望趋势,则它是一个...
为什么矩阵秩相等就说明它们是等价的?
答:
但是,这只是定义,只有在特定情况下才能得出两个矩阵是等价的结论。例如,如果两个矩阵可以通过基本矩阵变换变为另一个,那么它们是等价的。另外,等价矩阵之间可能存在一些差异。例如,它们可以有不同的特征向量(eigenvectors)或
特征子空间
(eigenspaces)。此外,等价矩阵具有不同的对角化形式(diagonalization ...
证明 线性空间V上的线性变换T的一维不变
子空间
必定是由T的某个
特征
值...
答:
比如说, 这个
子空间
叫W, 任取W中的非零向量x, Tx属于W, 而W是一维的, 说明存在常数c使得Tx=cx
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