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线性规划基解和基可行解试题
运筹学S01E02——单纯形法
答:
1. 单纯形法的定义与应用想象一下,就像在n维空间中,一个由n+1个点构筑的奇妙多面体——这就是单纯形。从一维线段到多维的复杂结构,单纯形法犹如一个导航者,引领我们在解空间中探索。方法步骤如下:起航:确定初始
基可行解
,我们需要找到一组非奇异的n维基向量,如
线性规划
中的系数矩阵,通过观察...
当最优解中存在为零的非
基
变量时,则
线性规划
具有唯一最优解。
答:
当最优解中存在为零的非
基
变量时,则
线性规划
具有唯一最优解。A.正确 B.错误 正确答案:B
基本
解和基
本
可行解
有什么区别和联系
答:
可行
满足某
线性规划
所有的约束条件的任意一组决策变量的取值。基本非基变量为零时约束方程组的解称为对应于基B的一个基本解。基本可行单纯形法中的可行域的顶点。
线性规划
模型的共同特征是什么?各项间为怎样的联系?
答:
..)T为
可行解
。所有可行解组成的集合成为可行域。使目标函数取最大值(或者最小值)的可行解称为最优解。解的特性:(1)
线性规划
问题的可行解(可行域)为凸集。(2)可行解集S中的点X是顶点的充要条件是X为基本可行解。(3)若可行解有界,则线性规划问题的最优解一定可以在其顶点上达到。
基本
解和基
本
可行解
有什么区别和联系
答:
可行
满足某
线性规划
所有的约束条件的任意一组决策变量的取值。基本非基变量为零时约束方程组的解称为对应于基B的一个基本解。基本可行单纯形法中的可行域的顶点。
线性规划
的满足非负的基本解称为 ( )
答:
线性规划
标准形式的基、 基本解、基本
可行解
. 我们称这个解为基本解,若这个解能同时满足线性规划模型的非负约束条件,则把这个基本解称为基本可行解。
可行解
详细资料大全
答:
线性规划
问题如果有可行解,则必有
基可行解
,可行解是基可行解的充分必要条件为:它的非零分量所对应的系数矩阵列向量是线性无关的。基本可行
解与
可行域中的极点相对应,为有限个。若存在有界最优解,则至少有一个基本可行解为最优解。 基本解 在约束方程组系数矩阵中找到一个基,令这个基的非基...
基变换公式
答:
基变换公式为从基到基的过渡矩阵(或基变换矩阵)。在典范型
线性规划
中,对基本
可行解
X°= (b1,b2,…,bm,0,…,0)T,如果某些检验数σj>0,m+1≤j≤n,则xj增加,目标函数还可以增加,这时应将该非基变量xj换到基变量中去,而从原
可行基
中换出一个基变量,组成一个新的可行基,这就...
简单理解
线性规划
的单纯形算法
答:
理论基石是
线性规划
的两大特性:首先,可行域是一个凸集,这意味着从任何一点出发,向任何方向延伸,都不会离开问题的解决方案范围。其次,
基可行解
是关键,它们对应于可行域的顶点,而
基解
的数量最多只有 n 减去 m。这就是单纯形算法的核心所在——从一个顶点出发,通过选择判别数最大的非基变量进行...
若
线性规划
问题的最优解不唯一,则在最优单纯形表上
答:
答案是B 不必全部的非
基
变量检验数为0,所以不是A 真正的有多个最优解的条件是:若某个非基变量的检验数=0,且对应的θ>0,或者θ不存在,则是无穷多最优解。
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