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若函数fx在x0处极限存在
定义在区间ab的
函数fx
大于
零
,
存在
某一点
x0
使得趋于x9的
极限
为零,例子有...
答:
x9 应该就是
x0
吧?这样的
函数
多了去,如定义 x 非 0 时 f(x) = |x|,x=0 时 f(x) = 1。
fx在x0处
左连续,则在x0处有定义,这是对的吗?
答:
是的,左连续就是左
极限
等于函数值,所以
函数在 x0 处
有定义
函数
f
在x
=
0处
可导,且x趋近于0时,
fx
的
极限
为0,求x趋近于0时,fx/x的极 ...
答:
答案是f'(
0
),由于你写明f(
x
)的具体表达式,不可能得到具体答案。
怎样用导数判断一个
函数
的单调性?
答:
并称这个极限值为
函数
y=f(x)在点x0处的导数记为f’(x0),即导数第一定义。第二定义:设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x
在x0处
有变化,△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0),
如果
△y与△x之比当△x→0时
极限存在
则称函数y=f(x)在...
设
函数
f(
x
)在区间[-1,1]上连续,则x=
0
是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x...
答:
只需要判断究竟是哪种连续点。由于f的连续性,g(x)的分子(变上限积分)在[-1,1]可导,导数就是f(x)。所以,应用罗比达法则求g(x)
在x
=
0处
的极限可得到 lim g(x) = lim ∫f(t)dt/x = lim f(x) / 1 = f(0)。这极限的存在性说明左右
极限存在
且相等,这就是可去间断点。
f(x)
在x0处
可导求
极限
f平方{xo+3h-fxo-h} /h.h趋向无穷大
答:
h趋向无穷大?打错了吧.一定是h→0.lim(h→0)[f(xo+3h)-f(xo-h} /h=4f′(x0)
如果
没有打错,lim(x→∞)[f²(x0+3h-
fx0
-h]/h=0.(分子有界)
如果函数fx在
点
x0处
间断,则
答:
函数在 x0 处
间断,有四重意思:(1)函数在该点处无定义(就是 f(x0) 无意义)(2)函数在 x0 处的左、右极限(或其中之一)不存在。(3)函数在 x0 处的左、右
极限存在
,但不相等。(4)函数在 x0 处的左、右极限存在且相等,但不等于函数在该点处的函数值 。满足以上任一条,就...
fx0
不存在,
极限存在
吗
答:
该情形下,该点的
极限
也不
存在
。当函数在某点的值不存在时,该点的极限也可能不存在。这是因为极限的定义要求函数在接近该点时有一个明确的趋势,即函数值越来越接近某个确定的数值。但是,
如果函数在
该点没有定义,那么就无法确定函数在该点附近的行为,因此也无法确定极限是否存在。所以,针对
fx0
不...
在某个过程中
若fx
有
极限
,gx无极限那么fx➕gx是否有极限,为什么?
答:
极限
不
存在
,详情如图所示
如果函数fx在
点
x0处
间断,则
答:
函数在 x0 处
间断,有四重意思:(1)函数在该点处无定义(就是 f(x0)无意义)(2)函数在 x0 处的左、右极限(或其中之一)不存在。(3)函数在 x0 处的左、右
极限存在
,但不相等。(4)函数在 x0 处的左、右极限存在且相等,但不等于函数在该点处的函数值 。满足以上任一条,就说...
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