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若函数fx在x0处极限存在
设(
fx
)={ex,x<0 a x,x≥0当a为何值是
函数
f(x)
在x
=
0处
的
极限存在
?
答:
亲,网友,您说的是不是下面的问题:f(
x
)={e^x,x<
0
;a+x,x≥0.a=1,x→0+,f(x)=a+x→a,x→0-,f(x)=e^x→1,所以,要使x→0时,f(x)的
极限存在
,只要a=1.
若函数fx在
点
x0处
连续,则函数fx?
答:
若函数fx在
点x0处连续,则
函数fx在x0处
有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但
极限存在
的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处...
x趋于
x0
,lim|f(x)|=0,根据
函数极限
的定义证明x趋于x0时limf(x)=0
答:
根据lim|
fx
|=0有对于任意的ε>0,
存在
δ>0,当|x-
x0
|
设
函数fx在
〔
0
,)上连续且
极限存在
,limfx=a.证明该函数在该区间有界...
答:
由于
函数极限存在
,故而存在一个有限大的数
X
>
0
,对于所有的
x
>X,有:|f(x)-a|<1。而由于函数连续,故在[0 ,X]上有界。从而
函数在
整个区间上有界。
函数fx在x0处
可导是fx在x0处的
极限
等于f(x0)的什么条件?
答:
充分条件,可导必连续
如果函数fx在x0
点处具有二阶导数,则limh趋近于0(f(xo+h)+f(xo-h...
答:
由条件,可知 f(x)
在 x
=
x0
附近有一阶导数,可对该
极限
用罗比达法则 lim(h→0)[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2 (0/0)= lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0-h)-0]/2h (注意变量是 h)= (1/2)*lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0)]/h+(1/2)* lim(h→0)[f'...
为什么f(x)
在x
=
0
连续,当x趋于0时,f(x)/x的
极限存在
,则看得出f(0)=0...
答:
①根据f(x)
在x
=
0处
连续,有lim(x->0)f(x)=f(0)②当x趋于0时,f(x)/x的
极限存在
,极限存在必唯一,是一个数,可以记为A。那么就有lim(x->0)f(x)/x=A ③两边同时乘x可得 lim xf(x)/x=lim f(x)=f(0)=Ax=0,QED 如有帮助,望采纳 ...
f(x)
在x
=
0处
连续,且x趋于0时,limf(x)\
x存在
,为什么f(X)=0?
答:
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候, f(x)/x的分母趋近于0,
如果
f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不
存在
了。所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)
在x
=
0处
连续, 所以f(0)=0 ...
fx在
一点导数
存在
能得到导数在区域内存在吗
答:
函数fx在x
o处可导的充分必要条件是fx在xo处的左导数和右导数
存在
且相等。导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。一个函数在某点连续,表明它在该点左右
极限
相等且等于该点的函数值。对导函数来说,导函数...
函数
f
在0
点处可导,说明函数f在0点处的
极限存在
吗?为什么
答:
函数
f
在0
点处可导,说明函数f在0点处的
极限存在
理由如下:可导必连续,连续的必要条件就是极限存在,所以,函数f在0点处可导,说明函数f在0点处的极限存在。
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