44问答网
所有问题
当前搜索:
负定的负惯性指数等于多少
为什么两矩阵合同的的充分必要条件
是
有相同的正负
惯性指数
答:
条件不对 应当
是
两实矩阵合同的的充分必要条件是有相同的正负
惯性指数
因为任何一个实矩阵都可对角化 可对角化之后得到的对角化矩阵规范化之后就是一堆1,-1, 0 所以只要判断个数是否相同就可判断实矩阵是否合同
求二次型的规范型时怎么确定各项系数?
答:
规范型中系数1的个数等于正特征值的个数 (或二次型正惯性指数)规范型中系数-1的个数
等于负
特征值的个数 (或二次型
负惯性指数
)不考虑+1, -1 顺序的情况下,规范型是唯一的。n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。柯西...
21、二次型、合同关系、
惯性指数
、标准型、规范型,XTAX
答:
合同关系的揭示 当矩阵P可逆时,A与B之间的关系被称为合同关系,即A经P变换后与B等价。这种关系具有反身、对称和传递性,且以初等矩阵E(i(c))、E(j(c))和消罚矩阵E(i,j(c))为例展示。惯性指数的洞察 正负
惯性指数是
合同关系的度量,正惯性指数由正特征值决定,
负惯性指数
由负特征值决定。
线性代数 考研 问题。
答:
只要满足这2就
是
合同,所以说对那个对角阵的元素几乎没有什么严格的要求,仅仅是正负
惯性指数
相同即可 而相似则苛刻太多了,所谓相似矩阵必须迹相等、秩相等、行列式相等、特征值相等,而且即便都相等也未必相似。所以相似对角化的元素只能是其特征值!所以说相似(不一定对角阵),一定合同(特征值一样,...
矩阵合同的性质是?还有,矩阵若相似就一定合同么?
答:
4、合同矩阵的秩相同。矩阵若相似就一定合同。在线性代数,特别
是
二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负
惯性指数
相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。
给我简单介绍下什么是矩阵?
答:
1.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A
的负惯性指数为
n。2.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的特征值全小于零。3.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式 满足 ,即奇数阶顺序主子式全小于零,偶数阶顺序主子式全大于零。由于A是
负定的
当且仅当-A是正定的,所以...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
10
11
12
13
14
76
其他人还搜