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配方法为什么一定要用可逆线性变换
判定二次型正定性的问题,这个二次型已经正定了啊,它的正惯性指数就等于...
答:
我知道你的意思了 你是说,题目已经用
配方法
将二次型化为了标准型 正惯性指数=3个平方项的正系数之和=3 这里忽略了一个条件,就是做的
线性变换必须
是
可逆
的 也就是题目中的方程组系数的秩=3 等价于系数行列式≠0 这样才能保证变换前后的惯性指数不变 题中,变换后的正惯性指数=3 如果变换是...
一道高数
线性
代数题疑问求解?
答:
所做的
变换必须
是
可逆
的。你给的答案中并没有给出这个变换是什么,其实它应该是给的可逆的
线性变换
。如 y1=x1+x3 y2=2^(1/2)x2 y3=x3 这就要求的可逆的线性变换。
用
配方法
将下列二次型化为标准型,并写出相应的
可逆线性变换
_百度...
答:
问题其实就是找一个可逆C,使得x'Ax=(Cy)'A(Cy)=y'C'ACy=y'(C'AC)y=y'Λy,即使C'AC=Λ为对角阵.C
要可逆
,因为考察的原表达式是关于x的,考察原表达式必然要考察所有的x取值,就要求对于所有的x,都对应一个y,也就要求
变换
C不降秩,C可逆,y=C‘x.
二次型通过任何形式
配方法
变成标准型,会改变二次型的正惯性指数和负惯性...
答:
1、用
配方法
时候需要看对应的坐标
变换
矩阵是否为
可逆
的。2、如果不可逆就不能反解为坐标变换,所以配方法得到的标准行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次型的正定性。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,就是在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
线性
代数考研二次型求大佬指点,题中”合同标准形”和规范形是一个概念...
答:
对于线性代数考研中的二次型求解,一个常见的困扰是“合同标准形”与“规范形”是否真的等同?实际上,两者并非同一概念,它们在求解过程中有着微妙的区别。在考研数学的挑战中,标准型和规范型的求解往往要求我们通过
可逆线性变换
来得到。然而,直接运用
配方法
得到的结果并不
一定
满足这一条件,可能会遭遇...
(线代)化二次型为标准型有
配方法
,x=py,
为什么
这个p是
可逆
的呢?
答:
不是得出这个p是
可逆
的,而是我们要求p是可逆的。所以这就没有理由了,因为我们希望做可逆的
线性变换
。
正定二次型的化简是用
配方
吗?
答:
正定二次型的化简通常使用的是正交
变换方法
,因为这种方法可以保持几何形状不变。正定二次型的标准形式是所有系数都为正的平方和,例如:[ f(x) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 ]然而,在某些情况下,如果允许改变几何形状,即所用的
可逆线性变换
不限于正交变换,那么可以用
配方法
、...
第五章-用
配方法
化二次型成标准型
答:
下面介绍一种行之有效的方法——拉格朗日
配方法
.拉格朗日配方法的步骤1.若二次型含有xi的平方项,则先把含有xi的乘积项集中,然后配方,再对其余的变量同样进行,直到都配成平方项为止,经过非退化线性变换,就得到标准形;2.若二次型中不含有平方项,但是aij0(ij),则先作
可逆线性变换
xixjyiyiyjyjk1...
在用
配方法
求二次型的标准型的时候做的
可逆线性变换
怎么确定?
答:
另外问你个问题 我遇到好多没有悬赏的
线性
代数问题,有些奇怪
为什么
有财富但不悬赏?是因为线性代数问题简单f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2 = (x1-2x2-3x3)^2 +x2^2-3x3^2-22x2x3 = (x1-2x2-3x3)^2 +(x2-11x3)^2 -124x3^2 = y1^2+y2^2-124y3^2 c= 1 ...
...下图中的例6,X1,X2,X3的
可逆线性变换为什么
这样做,有点头晕,求指点...
答:
这是基本套路,你看看
变换
以后,x1·x2 变成什么了。是不是多出两个平方项,这样,给后面的
配方
奠定了很好的基础。
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