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隐函数中dz怎么求
高数隐函数微分 z=(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0确定的
隐函数求dz
答:
对f求全微分=o,然后解出
dz
=-(zf1dx+f2dy)/(xf1+f2)
求由方程zlnx=ylnz做确定的
隐函数
z=z(x,y)的全微分
dz
答:
两边对x求导:Z'x lnx+Z/x=y*Zx/z,得:Z'x=Z/x /(y/z-lnx)两边对y求导:Z‘y lnx=lnz+y*Z'y/z,得:Z'y=lnz/(lnx-y/z)
dz
=Z'x dx+Z'ydy= (Z/x dx-lnz dy)/(y/z-lnx)
隐函数
方程求导
答:
例如:方程2x^2+y^2+z^2=ye^z,求z对x,y的偏导数。可以有以下两种方法:全微分计算偏导数:2x^2+y^2+z^2=ye^z,两边同时求导,得:4xdx+2ydy+2zdz=e^zdy+ye^zdz 4xdx+2ydy-e^zdy=(ye^z-2z)
dz
,(ye^z-2z)dz=4xdx+(2y-de^z)dy dz=[4x/(ye^z-2z)]dx+[(2y-e^z)/...
设z=z(x,y)是由方程f(y x,z x)=0确定的
隐函数
,其中f具有一阶连续偏导数...
答:
【答案】:
隐函数
f(y/x,z/x)=0 求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2 af/ay=f1*(y/x)'=f1/x af/az=f2*(z/x)'=f2/x 因此,由该隐函数确定的函数z=z(x,y)的偏导数为:az/ax=-(af/x)/(af/az)=-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1+zf2...
求由方程zlnx=ylnz做确定的
隐函数
z=z(x,y)的全微分
dz
答:
两边对x求导:Z'x lnx+Z/x=y*Zx/z, 得:Z'x=Z/x /(y/z-lnx)两边对y求导:Z‘y lnx=lnz+y*Z'y/z, 得:Z'y=lnz/(lnx-y/z)
dz
=Z'x dx+Z'ydy= (Z/x dx-lnz dy)/(y/z-lnx)
3.设 xy+z=e^(x+z) 确定 z=f(x,y),
求dz
.
答:
求解该问题的属于多元
隐函数
的偏微分计算。解:两边对x求偏导数,有 y+
dz
/dx=e^(x+z)+e^(x+z)dz/dx (1-e^(x+z))dz/dx=e^(x+z)-y 所以,dz=(e^(x+z)-y)/(1-e^(x+z))dx 两边对y求偏导数,有 x+dz/dy=e^(x+z)dz/dy (1-e^(x+z))dz/dy=-y 所以,dz=-...
由
隐函数
xz=ln(z+y^2)确定了z=z(x,y) 求全微分
dz
很急 谢谢
答:
设F(x)=xz-ln(z+y²)那么əz/əx=-F′x/F′z=-z/[x-1/(z+y²)]=[z(z+y²)]/(1-xz-xy²)əz/əy=-F′y/F′z=2y/(xz+xy²-1)
dz
=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy ={[z(z+y²)]/(1-...
如何求隐函数
的偏导数?
答:
方程F(x,y,z)=0确定
隐函数
z=z(x,y)。偏导数的求法有以下几种:1、公式法。αz/αx=-Fx/Fz,αz/αy=-Fy/Fz。这里要注意到的是Fx,Fy,Fz求导时,另外两个变量都看作是常量,就是个纯粹的三元函数求导。因为对于函数F来说,x,y,z没有自变量因变量之分,统统都是自变量。2、方程...
...这种
函数
是干嘛的?一看见这种函数就懵了,
求dz咋求
?
答:
这是
隐函数求
全微分问题。x^2+y^2-z = φ(x+y+z)两边对 x 求偏导数,得 2x-∂z/∂x = (1+∂z/∂x)φ‘,解得 ∂z/∂x = (2x-φ‘)/(1+φ‘),类似得 ∂z/∂y = (2y-φ‘)/(1+φ‘),则
dz
= [(2x-φ‘)dx...
设z=z(x,y) 是由方程z^3-3xyz=1 确定的
隐函数
,求全微分
dz
答:
z^3-3xyz=1 两边全微分 3z^2
dz
-3[yzdx+xzdy+xydz]=0 (z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy)
棣栭〉
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