设函数y=fx（大于等于0）在【0，正无穷）上连续可导，并且在区间【0，x】上以y=fx为曲边的曲

Question

设函数y=fx（大于等于0）在【0，正无穷）上连续可导，并且在区间【0，x】上以y=fx为曲边的曲边梯形面积等于fx+x 求该曲线方程

Answer 1

面积求导,得 y'=y+1 ,dy/(y+1)=dx 积分,得ln|y+1|=x+c
y=ce^x-1,当x=0时y=0得c=1,所以y=e^x-1追问

怎么面积求导…我完全看不懂这个题目

不应该是y=y'+1吗

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谢谢