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可导函数一定存在原函数,这句话是什么意思?
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推荐答案 2015-08-25
如果一元函数可导,那么该函数一定连续,所以该函数可积,所以一定存在原函数
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第1个回答 2015-08-25
例如,函数A求积分得到函数B,那么B就是可导函数(可以导为A),并且存在原函数A~
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相似回答
原函数是什么意思?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在
可导函数
F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必
存在原函数,这是
一个充分而不必要条件,也...
fx
可导,
只能证明f’x有原函数啊,为
什么
说fx有
原函数?
答:
你说的是对的。已知函数 f(x) 是一个定义在某区间的
函数,
如果
存在可导函数
F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF(x) = f(x)dx,则在该区间内函数 f(x) 的
原函数
为 F(x)。注意区分 F 和 f。这里,f(x) 是 F(x) 的导函数,F(x) 是 f(x) 的原函数。
为
什么
f(x)
函数可导
,他
原函数
就
存在?
答:
首先,可不可导是需要与特定的点,区间有关的。
所以可导只能说明在该点或者该区间是连续的 而f(x)原函数的存在是只说不定积分存在
。与函数f(x)可导没有什么关系。
可导函数一定是原函数
吗?
答:
作为一个原函数,它一定可导,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数
。而且导数等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的导函数。(间断点的函数值不等于极限值,可取间断点只是间断点处的极限值左右相等而已...
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函数在某点可导可以推出什么
原函数连续导函数连续么
函数可导意味着什么
函数不连续一定不可导
函数什么时候可导
函数可导与极限存在的关系
导函数与原函数的关系
函数在某点可导的定义
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