鉴于不想输入一大堆公式,就简单说明:连续性无非讨论左右极限,如x>0,f(x)=(x^a)sin(1/x),sin函数为有界函数,因此,当x从右边大于0处无限趋近于0时,只要alpha>0,即右极限为0,反之,则不存在极限,因为sin(1/x)为震荡函数。接下来是左极限,这个就简单了,显然,左极限和在0处的函数值都是(b)beta+1,只需要讨论它与0的关系即可。 因此最后结果为:alpha<=0,不连续;alpha>0,且beta=-1,连续;alpha>0,且beta不等于-1,不连续
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