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二阶矩阵A是实对称矩阵,特征值分别为1和2,当特征值取1时,特征向量为(1,2)T,求A。
如题所述
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推荐答案 2013-01-05
实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 (2,-1)^T 是A的属于特征值2的特征向量
令P=
1 2
2 -1
则有 P^-1AP = diag(1,2)
所以 A = Pdiag(1,2)P^-1 =
9/5 -2/5
-2/5 6/5来自:求助得到的回答
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第1个回答 推荐于2017-12-10
(1)设A的属于特征值3的特征向量为:α3=(X1,X2,X3)T,因为对于实对称矩阵,属于不同特征值的特征向量相互正交,所以:α1Tα3=0,α2Tα3=0,即X1,X2,X3是齐次线性方程组:?X1?X2+X3=0X1?2X2?X3=0 的非零解,解上列方程组
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第2个回答 2013-01-07
9/5 -2/5 -2/5 6/5 根据条件列方程求解即可
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2阶实对称矩阵A
的
特征值为1,2,
对应
特征向量分别为
a1=
(1,1)T,
a2=(1...
答:
由于实施
对称矩阵
,且
特征值
不同,那么其
特征向量
必定正交(这是书上的定理),即a1*a2T=(1,1)*(1,k)T=1*1+1*k=0得到k=-1
设
(1,2)
'
是实对称矩阵a
的
特征向量
答:
实对称矩阵
的属于不同
特征值
的
特征向量
正交 所以 2(t+1)-(t+2) -2 = 0 所以 t = 2
已知n
阶实对称矩阵A
有两个不同的
特征值
λ
1,
λ
2
且属于λ1的
特征向量
仅有...
答:
我的 已知n
阶实对称矩阵A
有两个不同的
特征值
λ1,λ2且属于λ1的
特征向量
仅有
(1,
0,0,…,0
,1)T,
试求A。 请帮我做一下,谢谢。... 请帮我做一下,谢谢。 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长
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对称阵
不同的
特征值
对应的
特征向量
是相互正交的。命题应该是
实对称矩阵
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