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已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于
如题所述
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推荐答案 2013-01-14
即f(x)=(arctanx²)'
=1/(1+x^4)*2x
=2x/(1+x^4)
所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]/(1+x^4)²
=(2-6x^4)/(1+x^4)²
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第1个回答 2013-01-14
因为f(x)的一个原函数是arctanx^2
则
f(x)=(arctanx^2)'=1/(1+x^4) *2x=2x/(1+x^4)
f'(x)=1/(1+x^4)^2 *[2*(1+x^4)-2x*4x^3]
=(2-6x^4)/(1+x^4)^2
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答:
函数f(x)的一个原函数是arctanx^2
所以 f(x)=[arctanx²]'=2x/(1+x^4)
f(x)的导数
=【2(1+x^4)-8x³】/(1+x^4)²
求
f(x)
=
arctanx^2的导数
答:
f(x)
=
arctanx^2的导数
为2x/(1+x^4)
设
f(x)的一个原函数
为
arctan
(
x^2
)
,则
∫
xf
'(x)=
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
已知
arctan(x
∧
2)
是
函数f(x)的一个原函数
?
答:
我是这么认为的:
arctan
(
x^2
)是
f(x)的一个原函数
,即 ∫f(x)dx + C = arctan(x^2)若x=2u,则∫f(2u)d(2u)+ C = arctan(4u^2)所以2∫f(2u)du + C = arctan(4u^2)显然结论式子左边差了一倍
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