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fx是连续函数fx的一个原函数
设f(x)
是连续函数
,F(x)是f(x)
的一个原函数
,则( ) A.当f(x)为单调_百...
答:
C:当f(x)=
1
,有界,F(x)=x,无界,C错 D:当f(x)>0且为周期
函数
,F(x)递增,不是周期函数,D错
已知F(X)
是连续函数
f(x)
的一个原函数
, 且F(X)=(1+x平方)f(x) , 则...
答:
lnf(x) =-ln(
1
+x²) +arctanx +c =ln(e^c×e^arctanx/( 1+x²)) (c 任意常数)∴f(x) =Ce^arctanx/( 1+x²) (C 任意常数)
设f(x)
是连续函数
,F(x)是f(x)
的原函数
,则( )A.当f(x)是奇函数时,F(x...
答:
(
1
)选项B,设f(x)=x2,它是偶函数,f(x)
的原函数
是F(x)= 1 3 x3+C(C为任意常数),但F(x)并不是奇函数(除了C=0外),所以排除B.(2)选项C,设f(x)=sin2x,但它的原函数F(x)= 1 2 x?1 4 sin2x+C(C为任意常数)不是周期函数,所以排除C.(3)选项D,...
设f(x)
是连续函数
,F(x)是f(x)
的原函数
,则( )A.当f(x)是奇函数时,F(x...
答:
(
1
)选项B,设f(x)=x2,它是偶函数,f(x)
的原函数
是F(x)=13x3+C(C为任意常数),但F(x)并不是奇函数(除了C=0外),所以排除B.(2)选项C,设f(x)=sin2x,但它的原函数F(x)=12x?14sin2x+C(C为任意常数)不是周期函数,所以排除C.(3)选项D,设f(x)=x,...
设f(x)
是连续函数
,F(x)是f(x)
的原函数
,则下列结论正确的是 A.当f...
答:
以上选项可以举一些反例来推翻结论 B:f(x)=3x^2是偶
函数
,F(x)=x^3+2不是奇函数 C:f(x)=1是周期函数,F(x)=x不是周期函数 D:f(x)=2x是单调增函数,F(x)=x^2不是单调增函数(而是先减后增)故只能选A
设f(x)
是连续函数
,F(X)是f(x)
的原函数
,则() A.当f(x)是奇函数时,F(X...
答:
A f(x)=x
设f(x)
是连续函数
,F(x)是f(x)
的原函数
,那么关于他们之间对应的奇偶性...
答:
奇偶
性
:f(x)奇=>一切F(x)偶,f(x)偶=>仅
有一个
F(x)奇。F(x)偶=>f(x)奇,F(x)奇=>f(x)偶。周期性:F(x)是T的周期
函数
=>f(x)是T的周期函数,反之不成立。单调性:F(x)是严格单调函数=>f(x)是严格单调函数,反之不成立。
设fx
连续
,且
Fx 是fx 的一个原函数
,则∫b a f (x )dx 等于什么?_百度知...
答:
等于F(b)-F(a),详情如图所示
fx的一个原函数
是什么?
答:
f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是
fx的一个原函数
,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)
为函数
f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
如果f(x)连续,则它
的原函数连续
吗
答:
设F(x)是f(x)
的一个原函数
,那么在f(x)
连续
的区间内,F(x)必然也连续。因为根据原函数的定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点x0处,F(x)都是可导的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
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