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设z=z(x,y)是由方程x/z=e^(y+z)确定的函数，求a^2z/(axay) a是偏导数
设z=z(x,y)是由方程x/z=e^(y+z)确定的函数，求a^2z/(axay) a是偏导数的意思
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第1个回答 2014-03-26
x/z=e^(y+z)
取对数
lnx-lnz=y+z
同时对x求导
1/x-az/ax /z=az/ax
继续同时对y求导
-a^2z/axay /z+az/ax /z^2=a^2z/axay
az/ax=z/x(z+1)
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[
(e^z
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设z=z(x,y)是由方程 x^
2
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2
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设z=(x,y)是由方程e^z
-
xyz=
0
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设z=z(x,y)由方程x^
2/a^2
+y^
2/b^2
+z^
2/c^2=1所
确定,求a^2z
/ax^2
答：
x^2/a^2 +y^2/b^2
+z^
2/c^2=1 ——》z^2=c^2(1-x^2/a^2 +y^2/b^2
)=(
a^2b^2c^2-b^2c^2x^-a^2c
^y^
2)/a^2b^2 ——》z=v(a^2b^2c^2-b^2c^2x^-a^2c^y^2)/ab，——》
a^2z
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