若二次函数y＝kx^2-4x-8在区间[5，20]上是递减的，则k的取值范围为

Question

要过程

Answer 1

解：由题意得原函数y＝kx^2-4x-8对称轴x=-b/2a=2/k，
1）当k<0,由图像知该函数的递减区间为（2/k,+∞）
而原函数在[5，20]上是递减的，故2/k≤5得出k≤2/5(k此时是小于0的所以符号变向)
所以得出k<0即满足条件。
2）当k>0，由图像知该函数的递减区间为（-∞，2/k）
而原函数在[5，20]上是递减的，故2/k≥20得出k≤1/10.
故：k的区间在（0,1/10]
综上：k的取值区间在(-∞,0) ∪（0,1/10] 【或者写成k∈(-∞，1/10]且k≠0】

Answer 2

y＝kx^2-4x-8

对称轴x = 4/(2k) = 2/k

如果k＜0，那么开口向下，递减区间在对称轴右侧，2/k≤5，结合前提条件k＜0，解得k＜0

如果k＞0，那么开口向上，递减区间在对称轴左侧，2/k＞20，结合前提条件k＞0，解得0＜k＜1/10

综上：k＜0，或0＜k＜1/10
如果用区间表示就是：k∈（-∞，0）U（0，1/10）

Answer 3

去A，B两数，都在区间[5，20]内，且B=A+1=X+1，那么F（A）>F(B),代如算式中有kx^2-4x-8-K（X+1）^2+4(x+1)+8=-2kx-k+4>0 k<4/(2x+1) 把5和25分别带入，那么有K<4/11,K<4/51
又把5和25带入y＝kx^2-4x-8中，那么25 k-28>400 k-88,可得K小于60/375，所以K必然小于4/51

Answer 4

K满足两个条件，（1）：原函数f(x)的导f'(x)=2kX-4在[5,20]小于零;(2):f(20)<f(5).求得的结果是K<1/10

Answer 5

解:由题意得原函数y=kx^2-4x-8对称轴x=-b/2a=2/k，
1)当k<0,由图像知该函数的递减区间为(2/k,+∞)
而原函数在[5，20]上是递减的，故2/k≤5得出k≤2/5(k此时是小于0的所以符号变向)
所以得出k<0即满足条件。
2)当k>0，由图像知该函数的递减区间为(-∞，2/k)
而原函数在[5，20]上是递减的，故2/k≥20得出k≤1/10.
故:k的区间在(0,1/10]
综上:k的取值区间在(-∞,0)
∪(0,1/10]
【或者写成k∈(-∞，1/10]且k≠0】