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如图,直线CD、EF相交于O点,OA垂直于OB且OB平分角DOE,OC平分角AOF,角AOE=2角BOD.求角BOC的大小.
如题所述
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推荐答案 2012-02-29
解:
∵OB平分∠DOE
∴∠BOE=∠BOD=
∵∠AOE=2∠BOD
∴∠AOE=2∠BOE
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90
∴∠AOE+∠BOE=90
∴2∠BOE+∠BOE=90
∴∠BOE=30
∴∠BOD=30
∵直线CD
∴∠BOC+∠BOD=180
∴∠BOC=180-∠BOD=180-30=150
追问
有简单一点的过程吗?
追答
如果不需要证明角与角之间的关系,用下面的算式吧:
∠BOC=180-∠BOD
=180-∠BOE
=180-90×1/3
=180-30
=150
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如图,直线CD
、
EF相交于O点,OA垂直于OB且OB平分角DOE,OC平分角AOF,角AOE
...
答:
又因为
直线CD、EF相交于O点
则∠DOE=∠FOC=2∠BOE=60 所以∠EOC=180-∠FOC=120 则∠BOC=∠BOE+∠EOC=30+120=150
如图,直线CD,EF相交于点O,OA垂直于OB且OB平分
∠
DOE,OC平分
∠
AOF,
∠
AOE
...
答:
OB平分角DOE
,OB垂直OB,所以
角BOD=角BOE
,角BOA=90度,又因为
角AOE=2角BOD
,所以
角AOE=2角BOE
,所以角AOE=60度,角BOE=30度,所以角AOC=60度,所以角BOC=150度
直线CD
、
EF相交于O点,OA
丄
OB且OB平分
<
DOE,OC平分
<
AOF,
<
AOE=2
<
BOD,求
...
答:
设<BOE=x,因为
OB平分
<
DOE,
所以<BOD=x,因为<
AOE=2
<
BOD,
所以<AOE=2x,因为OA丄
OB,
所以<AOB=90度,所以<AOE=60度,<BOE=30度,<BOD=30度,所以<DOF=120度,所以 <AOF=120度,因为
OC平分
<
AOF,
所以<AOC=60度,所以<BOC=<BOE+<AOE+<AOC=30+60+60=150度,所以<BOC=150度 ...
...
OA垂直OB
.
且OB平分角DOE,OC平分角AOF,角AOE
等于2倍的角
答:
因为
OB平分
角EOD,所以角DOB等于角
BOE
.角AOE等于角DOE,所以角BOE等于角BOD等于二分之一角AOE。
OA垂直
于OB角BOE加角AOE等于90度,则角BOE等于30度。DOC等于180度,角AOC等于角DOC减角AOD 角AOD等于120度 ,角AOC等于60度 角BOC等于角BOA加角AOC等于90度加60度等于150度 ...
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