关于奇偶函数的复合函数的奇偶性

Question

我看到网上有一条规律是说：
复合函数的奇偶性取决于“里面”的函数的奇偶性，内偶则偶，内奇则奇。
但这里有道题目：
若F（x）=x^3, g(x)=x^2+1
判断以下函数奇偶性：
A.f(x）*g（x)
B.f(g(x))
C.g(f(x))
按照规律的话，AC都是奇函数，但C实际上是偶函数，这是为什么？有更靠谱一点的规律么？

Answer 1

补充:奇函数+奇函数=奇函数
偶函数+偶函数=偶函数
奇函数+偶函数=不确定

Answer 2

复合函数的奇偶性(老黄学高数第38讲)

Answer 3

本视频讲解了证明奇偶函数的乘积的奇偶性

Answer 4

C 选项 内函数fx是奇函数 外函数gx是偶函数 根据内奇同外 g（fx）是偶函数

Answer 5

注意是内奇同“外”