第1个回答 2018-12-24
如图所示：
修正，第三个是(6/3)*x^(3/6)=2√x
追问哪里的第三个
追答最后那行系数是1/3那个，忘记把6乘进去了
给个采纳吧，谢谢
第2个回答 2018-12-24
1/lnx没有直接的积分式，这类问题叫做“积不出问题”。但是也可以算出来，套用常见的麦克劳林公式中的1/（1+x)这个，把1+x作替换，换成lnx就行。
这个了解就行了，考研中不会出现这种题目的。
这个了解就行了，考研中不会出现这种题目的。
第3个回答 2018-12-24
令 u = x^(1/6), 则 x = u^6
I = ∫√xdx/[1+x^(1/3)] = ∫u^3(6u^5du)/(1+u^2)
= 6∫[(u^8+u^6)-(u^6+u^4)+(u^4+u^2)-(u^2+1)+1]du/(1+u^2)
= 6∫[u^6-u^4+u^2-1+1/(1+u^2)]du
= 6(u^7/7-u^5/5+u^3/3-u+arctanu) + C
= (6/7)x^(7/6)-(6/5)x^(5/6)+2x^(1/2)-6x^(1/6)+6arctanx^(1/6) + C本回答被网友采纳
I = ∫√xdx/[1+x^(1/3)] = ∫u^3(6u^5du)/(1+u^2)
= 6∫[(u^8+u^6)-(u^6+u^4)+(u^4+u^2)-(u^2+1)+1]du/(1+u^2)
= 6∫[u^6-u^4+u^2-1+1/(1+u^2)]du
= 6(u^7/7-u^5/5+u^3/3-u+arctanu) + C
= (6/7)x^(7/6)-(6/5)x^(5/6)+2x^(1/2)-6x^(1/6)+6arctanx^(1/6) + C本回答被网友采纳
第4个回答 2018-12-24
如下图片
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