等差数列{an}种，a1=1,公差d不等于0，如果a1,a2,a5成等比数列，那么d=

Question

如题所述

Answer 1

由等差数列性质知 a2=a1+d,a5=a1+4d
又因为a1,a2,a5成等比数列，所以a2^2=a1*a5(就是a2的平方等于a1乘以a5)，再把上面带进去得
（a1+d）^2=a1*(a1+4d) 算出来d=2a1=2或者d=0，又因为已知d不等于0，所以d=2

Answer 2

a1*a5=a2^2;a2=a1+d;a5=a1+4d;则有a5=（1+d）^2=1+4d;则d=2本回答被提问者采纳

Answer 3

设等差数列的通项为an=a1+<n-1>d 因为a1 a2 a5 成等比数列 所以 （a1+d）平方=a1（a1+4d）
又因为公差d不等于0 所以d =2a1=2

Answer 4

a1=1,
a2=1+d,
a5=1+4d
a1,a2,a5，为等比所以（1+d)*(1+d)=1*(1+4d)
又d不为0,解得所以d=2

Answer 5

d=2,a1=1,a2=1+d,a5=1+4d,a2/a1=a5/a2,即1+d=（1+4d）/(1+d),解得d=0（舍去）d=2。完毕