第1个回答 2022-09-29
如果一个函数的导函数有对称轴的话，比如说三次函数的导函数是二次函数，而二次函数是有对称轴的，也就是说三次函数的导函数有对轴，而二次函数是有最值(二次项系数大于零有最小值，二次项系数小于零有最大值)，在最值点处的导数为零，从函数的图象上看，二次函数的二次项系数大于零，二次函数的开口向上，随着函数的自变量的取值从左向对称轴靠拢，函数值不断的减小，直到对称轴上，函数值最小。
函数图象具有轴对称，说函数有轴对称性。
1.判断函数具有轴对称性，且具有垂直对称轴，可以用定理：
如果函数f(x)在定义域上成立着
f(a-x)=f(b+x),
那么f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。
2.互为反函数的两个函数关于直线y=x对称。
第2个回答 2022-05-30
如果一个函数连续而且有对称轴,那么它的对称轴那一点就是函数的一个极值点,即函数改变单调性的点.那么该点的导数为0,.若以导数的值为函数,则导数的对称轴也是函数的对称轴.
第3个回答 2022-09-30
在高中数学当中，我们研究导函数，通常是为了研究原函数的单调性，进而解决极值最值或取值范围等问题。
对于常见的关于经过原点的奇函数f(x)=-f(-x)，关于坐标原点中心（点）对称；偶函数f(x)=f(-x)，关于y轴对称。
那么，他们的导函数有什么特征呢？相信大部分老师都知道，奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。这也是我们在这里想给大家带来的导函数与其对称性的关系。
简单的证明一下：
偶函数的时候同样的证明方法得出，偶函数的导数是奇函数。
在证明过程中，我们的小陈博士也出现了一些不严谨的地方，是什么呢？
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各位老师也一起思考一下，在视频当中，我们《高考数学百题大过关》的名师主编张瑞炳老师就犀利的指出了其中的不足，同时他希望，对这类简单而又不好理解的知识应当给学生做了解，这也是培养学生能力的一种方法
第4个回答 2022-06-16
那原函数剔除位于对称轴的那点，其余部分在导函数对称轴那里就存在一个对称中心啰。