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设z=z(x,y)是由方程x*x+y*y+z*z-2z=0,求z对x的二阶偏导
如题所述
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推荐答案 2020-03-02
x²+y²+z²-2z=0
两边对x求偏导:2x+2zZ'x-2Z'x=0,得:Z'x=x/(1-z)
再对Z'x求偏导:Z"xx=[1-z+xZ'x]/(1-z)²=[1-z+x²/(1-z)]/(1-z)²=[(1-z)²+x²]/(1-z)³
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z=z(x,y)是由方程
f(
x+y,y+z
)
=0
所确定的函数
,求z对x求二
次
偏导
数。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设z=z(x,y)由方程z
^x=y^z所确定
,求z对x的二阶偏导
数?
答:
然后两边关于
x求导
,得到lnz+xz'(x)/z=z'(x)lny.再两边关于x求导,就是
二阶导
了,得到 z'(x)/z+z'(x)/z+x(z"(x)z-[z'(x)]^2)/z^2=z"(x)lny.化简得z"(x)=(2zz'(x)-x[z'(x)]^2)/(z^2 lny-xz). 如果你愿意,就把z'(x)的表达式化出来,代进去。
...
y,y
-
z)
所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数
,求z对x的二阶偏导
...
答:
由z=δ(x-
y,y
-z),设δ(u,v)对u、v的一阶连续偏导数分别为δ‘1和δ’2,则 z‘x=δ‘1
*(x
-
y)
'x+δ’2*(y-z)'x =δ‘1-δ’2*z'x ∴z‘x=δ‘1/(1+δ’
2),
(1)要
求z对x的二阶偏导
数(简写为z‘’),δ(u,v)须有二阶偏导数δ‘‘11、δ’’12=δ‘...
设z=z(x,y)是由方程z=
f(
x+y+z
)所确定的隐函数,其中f存在
二阶
导数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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z=x++,y++,++y
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