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设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)
a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2.
(1)求数列{an}{bn}的通项公式;
(2)求q/a1a2+q/a2a3+...+q/an(an+1)
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推荐答案 2012-06-17
(1)S5=5a1+10d=5+10d=45,d=4,a3=1+2d=9。
T3=b1+b2+b3=1+q+q^2=9-q,则q=-4或q=2。
因为q>0,所以q=2。
{an}的通项公式为:an=1+4(n-1)=4n-3
{bn}的通项公式为:bn=2^(n-1)
其中n是正整数。
(2)q/a1a2+q/a2a3+...+q/an(an+1)
=(1/2)[1-1/5+1/5-1/9+…+1/(4n-3)-1/(4n+1)]
=(1/2)[1-1/(4n+1)]
=2n/(4n+1)
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bn
=1*
q(n
-1)=2^(n-1)(2)q/a1a2+q/a2a3+…+q/
anan
+1 =q[/a1a2+1/a2a3+1/a4a5+...+1/ana(n+1)]=q{1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/(4n-3)[4(n+1)-3...
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数列{an}
的通项公式为an=4n-3;
数列{bn}
的通项公式为bn=2^(n-1)。2、Tn=b1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1 Tn+1=2^(n+1) -1 1/Tn-1/T(n+1)=1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]=[2^(n+1)-1-2^n+1]/[(2^...
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(Ⅰ)设
{an}的
公差为d
,数列{bn}的公比为q,
则∵a1=b1=1,a2+b3=a3,S5=5(T3+b2),∴q2=d,1+2d=1+2q+q2,∴q2-2q=0,∵q≠0,∴q=2,∴d=4∴an=4n-3,bn=2n-1;(Ⅱ)∵
bnTnTn
+1=bn+1
qTnTn
+1=1q(1Tn?1Tn+1)∴b1T1T2+b2T2T3+…+bnTnTn+1=1q(1T1?1...
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分析:
等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,
a1=b1=1,a2+b3=a3,S5=5(T3+b2),
设an
=1+(n-1)d,bn=q^(n-1),有b1=1,b3=a3-a2=d,因为S5=5(T3+b2),S5=5a3,T3=b1+b2+b3=1+b2+d,所以5a3=5(1+b2+d+b2),得到5a3-5(1+d)=5(a3-1)-5d=...
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