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设函数f(x),g(x)在[a, b] 上均可导,且f'(x)<g'(x)则当a<x<b时,有
A、f(x)>g(x) B、f(x)<g(x)
C、f(x)+g(a)<g(x)+f(a) D、f(x)+g(b)<g(x)+f(b)
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推荐答案 2012-07-04
f'(x)<g'(x) 即f'(x)-g'(x)<0
∴f(x)-g(x)是减函数
∵a<x<b
∴f(b)-g(b)< f(x)-g(x)<f(a)-g(a)
==>f(b)-g(b)< f(x)-g(x); f(x)-g(x)<f(a)-g(a)
==>f(b)+g(x)<f(x)+g(b); f(x)+g(a)<f(a)+g(x)
∴答案 C、f(x)+g(a)<g(x)+f(a)
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f
′(x)<g′(x),
则当a
<x<
b时,
有...
答:
简单分析一下,答案如图所示
设函数f(x),g(x)在[a,
b]
上均可导,且f
'(x)<g'
(x)则当a
<x<
b时,
有
答:
==>f(b)+
g(x)
<
f(x)
+
g(b);
f(x)+
g(a)
<
f(a)
+g(x)∴答案 C、f(x)+g(a)<g(x)+f(a)
设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f
′(x)<g′(x),
则当a
<x<
b时,
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答:
设F(x)=f(x)-g(x),因为
函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f
′(x)<g′(x),所以F(x)在[a,b]上可导,并且F′(x)<0,所以F(x)在[a,b]上是减函数,所以F(a)<F(x)<F
(b),
即f(x)-g(x)<f(a)-g(a),f(x)+g(a)<g(x)...
设
f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f
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